2026 .09월 미적분 28번
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tanx 그려서 case 2개로 나누잖아요 근데 tanx 그리고 생각해보면 x축은 g(x) 범위인거니까
g(x)에서의 x를 무한대로 보내면 3pi/2로 갈 수 있는 가능성이 있는 게 저 두 범위라서 저렇게 케이스를 나눈거죠? ㅠㅅㅠ
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예
tanx 축이 그냥 x축이라고 생각하니까… x를 무한대로 보내는데 3pi/2가 되려면 g(x)는 case 1만 성립해야되는 거 아닌가 했어요..
g가 감소함수라서 case 2입니다
g(x)가 감소함수 인 걸,, 풀기 전에 아는게 아니라 저렇게 케이스 분류를 하고 나서 끼워맞추려면 g(x)가 감소함수겠네~ 하는 거죠? ㅠ
g(x)가 증가함수 이려면 5pi/2로 무한대로 보낼 때 갔어야 했는데..이거맞죠
끼워맞춘다기보다는 g가 감소인 걸 논증을 해야 됩니다
저 두 가지 경우 중 아닌 경우로 풀면 다른 조건에서 모순
나와요
f’(x) = g’(x) - g’(x)sec^(x) = -g’(x)tan^(x)
에서 f(x)랑 g(x)랑 증 감 부호가 반대인걸 알수 있고
g(정수pi) = 0이니까 x = pi를 넣어보면 f’(pi) = 0인데 f’’(pi) = 0 이니까 f(x)가 증가하거나 감소합니다
그래서 g(x)도 f가 증가할땐 감소, f가 감소할땐 증가하는거죠 여기서 케이스 분류를 하시면 됩니다
헐…천재다….ㅅㅂ…감사합니다 와