미적 29번 이렇게풀면 1-2분컷 나지않나
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공비가 진분수니까 점점 작아지는 수열이고,
216=2³×3³이니까 이걸로 만든 작아지는 수열중에서
첫번째 두번째 더했을때 10보다 작은건 9 6 4 밖에 없으니까 이렇게 풀었는데 논리 어긋나는거 없죠?
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틀린거야없죠
그거 아니면 어케 풂?
다른 글들 보니까 경우의 수를 많이 생각하고 하길래
제 풀이가 뭐 빼먹은게 있나싶었네요 다행
등비중앙이라 일단 중간 6 픽스이고
정수조건이니 걍 나열하면 끝임
등비중앙 쓰는 풀이도 봤는데
등비중앙을 쓰려면 세 정수 간격이 같다고 확신해야하잖아요? 어떻게 간격이 같은지 아는건가요??
정수인 항들 사이에 유리수인 항은 존재하지 않는다고 감각적으로 찍고 가거나, 증명하면 됩니당. 임의의 첫번째 정수항의 값을 a, 공비를 n/m이라 하고 m,n이 서로소라면
정수와 정수 사이에 유리수가 존재하기 위해서는 다음항인 an/m은 유리수라고 가정할 수 있어요.
근데 이게 유리수라고 가정한 순간 m은 a의 약수가 아니기 때문에(완전히 나누어지지 X) 이후의 항도 유리수인 항일 수밖에 없죠. 그래서 이웃한 세 항이 정수항이다라고 놓고 풀 수도 있어여
숫자감각 떨어지는 사람들 눈엔 막 정수-분수-정수도 될 것 같고 공비가 1/4, 1/9, 2/9 이런거면 어떡하나 싶은 생각이 듦 바로바로 안걸러짐
약간 3모 30번 생각나는 문제라...
유리수 r에 대해 6/r , 6 , 6r 이 다 정수인데 r의 분자 또는 분모에 1이 들어가면 안된다는 생각으로 풂