21번 관련 여담
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1. 공통 접선
♡<=2ax+b<=☆ 꼴로 정리한 사람들이 제일 많은 것 같네요
2. 상수꼴로 만들기
♡<=b<=☆ 꼴로 정리하고 왼쪽 부등호는 판별식 쓰면 b가 -4보다 크거나 같다 오른쪽 부등호는 -x 대입해서 원래식과 더하면 b<=x⁴+4x² 나와서 b가 -4보다 작거나 같아 b나오고 구했던 판별식에서 a=0, 그래프 없이 풀 수 있네요
3. 극한 취하기
x->0 으로 보내면 b범위 얻을 수 있어요
4.이차 이하 함수 접선 비율관계
f(x)=x³+g(x) 로 두면 g의 0에서 2x의 평균변화율이 x에서의 순간변화율과 같아 [f(2x)-f(0)]/2x = 4x²+g'(x) = x³+f'(x) 를 얻어요
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가장 깔끔한 풀이…!