물2 손풀이 (+18번 오류...?)
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안녕하세요? 현재 서울대 의대 재학중인 화이트가드입니다!
원래 물2 난이도가 이렇게까지 높지는 않았던 것 같은데... 그래도 오랜만에 좀 어려웠던 것 같아서 손풀이를 올려보려고 합니다.
실제로 시험지를 받고 풀었을 때 27분 정도 걸렸습니다. (마킹 포함 28분)
도움을 드리기 위해 풀이를 2개 이상 써드린 문제들도 있는데, 제가 실전에서 푼 풀이는 Sol 1)이라고 생각하시면 될 것 같습니다.
참고로 화2도 이미 손풀이를 써놓았긴 했으나........ 난이도가 그렇게 어렵진 않아 올릴 생각은 아니었지만, 혹시라도 댓글에서 원하신다면 올려드리겠습니다...! (cf. 화2는 28분 걸렸어요.. 쉬웠는데 혼자 막힌 파트가 있어서.. ㅜ)
cf) 사실 제목은 살짝 어그로이긴 하나... 그래도... 18번은 약간 생각해볼만한 여지가 있는 문제이긴 합니다. 정확하게 고치려면 "A, B 사이의 거리는 A, B가 공중에 있을 때 L/2이다."라고 해야 합니다. 물론 "운동하는 동안"이라는 말에서 그게 암시되지 않았냐..?라는 말을 할 수는 있겠지만, 애매한 지점이 있는 건 사실입니다.
왜냐하면, B가 땅에 떨어지기 전에, 풀이처럼 A, B의 상대적 위치가 저렇게 된다는 보장이 없기 때문입니다. 이런 경우 B가 땅에 닿을 때 A, B가 최소인 지점일 수도 있거든요.
마치, 우리가 힘의 평형에서 최솟값이나 최댓값을 구할 때, 물체가 막대 위에 있어야 한다는 점을 간과해서는 안되는 것과도 비슷합니다. 우리가 구한 A, B 사이의 최소거리일 떄의 시간이 A, B가 운동하고 있어야 하는 시점에 있는지 확인을 해보아야 한다는 것입니다.
예를 들어, v = 2v0였다고 치면, 원래 풀이대로라면 최소거리가 L/루트5가 나와야 하지만...
직접 계산해보시면 t = 3L / 10v0였을 떄, 만약 B가 땅에 닿게 된다면, 최소거리가 L/루트5가 아니라, B가 땅에 닿게 되어 운동이 끝나는 순간 최소거리가 되며 이 때 최소거리는 정확히 L/2가 됩니다.
(ex. B가 수평면에서 (2/5)L 위에 있었고, (1/2) * g * (3L/10v0)^2 = L인 상황이라면 가능)
그래서 이런 식의 논리라면, 정답 자체는 1,2,3,4가 다 가능하게 되긴 합니다.
물론, 완벽하게 검토한 것은 아니라서 조심스럽긴 합니다.. 이런 저런 가정도 했기 때문이죠. 그래도 한번 생각해볼만한 지점은 아닐까? 생각은 해봅니다.
(수험생들 분들은 그냥 넘어가셔도 좋습니다.)
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