241021
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거시적으로 볼 때, g의 치역 중 0과 1은 어떠한 그래프에서든 등장할 수 있으므로 우리가 고려해야 할 것은
"g(t)=3인 실수 t가 존재하지 않는다."
라는 것이다. 이는 곧 x>=2에서 f가 접히는 구간이 존재하는 경우에 유리함수와 로그함수의 그래프를 추론하는 상당히 큰 단서이다.
또한 조건 (나)와 x<2에서의 f의 그래프에서
점근선이 a이고 f(2-)=a-4이므로, 이 조건으로부터
"유리함수의 도움을 받아 g(t)=2를 만족시키도록 하는
자연수 t의 개수의 최댓값이 3이다."
를 끌어낼 수 있고, 이는 (나)조건을 만족시키기 위해서는 로그함수가 접히는 지점이 필수적으로 존재해야 한다는 의미와 같다. 나머지는 추론과 계산
그나저나 이런 유형의 문제들은 실전에서 어떻게 논리적으로 깔끔하게 답을 낼 수 있는지 잘 모르겠네여. 님들은 무슨 좋은 방법이라도 있나여?
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