붱모 4회 공통 출제 포인트
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안녕하세요 부엉이입니다
오늘은 이번에 배포했던, 4회 공통 리뷰겸
출제의도가 뭐였는지에 대하여 알려드릴려합니다.
먼저 9번부터 보시면
꽤 대부분의 사람들이
무지성으로 f(2)=4, f'(2)=-1/4
를 생각하고 바로 풀었을거 같습니다
사실 이 문제에는 더 중요한 포인트가 있습니다.
왜 f(2)=4이어야 하는지에 대하여 정확히 집고 넘어가야 합니다
다음과 같이 f(2)=4 가 아닐경우 사잇값 정리에 의해 함수 g(x)가 불연속인 지점이 존재하고
따라서 f(2)=4일 수 밖에 없습니다
물론 이 문제같은 경우 9번에 배정됐듯이 어느정도는 무지성 풀이가 통용되게 설치했습니다
하지만 언제나 이와 비슷한 문제를 마주칠 수 있기에
이걸 고려해야함은 기억하고 있어야 합니다.
그 다음은 12번입니다.
이 문제의 포인트는 크게 2가지였는데
첫번째로 (가)조건을 해석 할 수 있어야 합니다.
저 식의 구조 자체가 음수인 부분만을 고려하면 된다라는 것을 캐치하고
따라서 a_4=0이 될 수 밖에 없다- 이 사실을 찾아냈어야 합니다.
이후 a_1a_7의 값의 계산에서
다음과 같이 a_4=0 등차중항임을 떠올려 합,차 공식을 통해
빠른 계산을 해낼 수 있어야 했습니다.
어렵지는 않았지만 최대한 그 안에 배울 만한 부분을
넣을려했던 문제였습니다.
13번입니다
사실 뭐 항상 평가원 13번에 등장하던 만큼
그렇다 할 발상이나 독특함은 피하고자 했습니다.
현재 기조상 평가원에서 아무래도 단순 적분문제에 큰 무언가를 넣어두지는 않는
느낌이기도 하고 또 14,15가 어렵기에 어느정도 힘을 뺐습니다.
문제는 그냥 (3,-1)을 지나는걸 대입, 이후 적분해서 a와 b 값을 찾으면 됐습니다.
그 다음은 14번입니다.
전 개인적으로 객관식에서 이 문제가 가장 어렵지 않았나 싶기도 합니다
이 문제는 먼저 평행하다의 의미를 생각해냈어야 했는데
보통은 평행하다를 동위각을 만들어내는 용도로만
생각하시는 분들이 있더라고요
하지만 아주 기초적이게도 평행하다는
"높이가 같다"로도 생각할 수 있습니다
높이가 같다는것은 곧 삼각형의 넓이에 대한 정보로도
해석 될 수 있는데
이러한 해석은 굳이 선분의 곱으로 준 이유에 대해 생각했을때
당위성을 도출해낼 수 있습니다.
교과과정내에서 선분의 곱을 가장 잘 활용하는 것은
아무래도 삼각형의 넓이 공식이니까요
그래서 다음과 같이 넓이 비를 사인값의 비로 변환할 수 있고
이를 발견했다면 바로 외접원에 대한 정보가 주어져있는것을 바탕으로
이후 문제를 해결해나갈 수 있었을 것입니다
다음은 대망의 15번입니다.
이문제의 출제 포인트는 크게 2가지였습니다.
첫번째로 (가)조건 의미 해석,
다음과 같이 (가)조건을 만족시키는 경우가 2가지임을 찾고
어느것이 각각 -1과 -14/15에 대응될까를 생각해야 합니다.
두번째로 f'(0)>0 의미와 (나)조건을 엮어서 해석
불연속이라는 것은 곧 저 때 접한다는 것을 의미하기에
이후는 빠른 케이스 쳐내기로
계산까지 바로 달릴 수 있었을 것입니다.
이렇게 이번 객관식을 살펴보았습니다.
전체적으로 요즘 기조에 맞추어 쉬운 문항과 어려운 문항이
확연히 구분돼있는 느낌으로 구성했으며
어려운 문항은 어려워도 이유가 있는 어려움으로 구성했습니다.
반응이 좋으면 한번 주관식 리뷰글도 써보도록 할께요
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9 12가 ㄹㅇ
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