수학황들 도와주세요_함수의 증가 감소 관련 질문
게시글 주소: https://orbi.kr/00074438294
안녕하세요. 첫번째 수학 질문이네요ㅎㅎ 수학 질문 좀 드리려고 오르비 가입했는데 우선은 반갑습니다!!
첫글은 함수의 증가와 감소 관련해서 질문 드리고 싶어서 남깁니다. 질문은 2가지인데,
1. 함수의 증가와 감소에서 다음 함수가 '증가하도록'하는 x값의 범위는 f'(x)가 0보다 클때면 되는거 아닌가요?
f'(x)가 0일때도 포함하면 그림처럼, f'(x)가 0인 구간으로 쭉 이어지게 될 수도 있지 않을까? 라는 생각이 들었습니다.. 저런 함수는 존재할 수 있는지 없는지가 먼저 궁금하고요,
2-1 만약 위 함수가 고교 교육과정 안에서는 불가하다면
그러면 납득가능
2-2 위 함수가 가능한 함수라면
증가하도록 하는 x값은 f'(x)가 0일때를 포함하면 저 함수처럼 증가하지 않는 경우도 있으니 안되는것 아닌가요?
현역 고2에, 수학학원 다닐 여건이 안되어서 여태껏 인강으로 독학중입니다. 위 질문을 메가스터디 질문게시판에 남겼는데 "강의 참고하세요^^"라고 답변을 주셔서요;; 도움이 필요해요!! 답변 기다리겠습니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
진짜 인과관계도 생각해보고 그래프 x축이 원인이다(사실 이것도 이해가 잘...
-
수학 질문 0
6모 확통 80점인데 N제/수특/수완 시작해도 될까요? 시작하게 된다면 어떤거부터 해야하나요?
-
대부분 수험생활때 수능수학 통달한 사람들이겟죠?? 1등급뿐만아니라
-
있나여??
-
이게 진짜냐?? 0
인간이 만든 수체계 뿐만 아니라 가능한 모든 공리계에 그 자체로 완전한 체계가 없다고?
-
급행ㅋㅋ
-
공대복전을 하려면 국제캠 왔다갔다 계속 해야할텐데 .자연대에서 공대복전 많이들하나요?
-
국바보다가 9
눈앞 ㅈㄴ흐려지고 졸린듯 안졸린듯 하다가 시간 다 날려먹고 책상에 머리박고잇엇는데...
-
국어 어려운지문 4
얘네는 어휘문제도 정답률이 꽤 낮네 어휘만 보면 어렵진 않은데 지문읽고 문제 풀다...
-
1. 아리스토텔레스는 최초의 공동체는 가정이지만 본성적으로는 국가가 가정에...
-
사람이죽는다고 5
살려줘
-
좋은 밤 4
좋밤
-
얼마나 고였으면 문제 난이도 보면 가형 3점이 현 평가원 9~10점은 되어보이던데;;
-
ㄹㅇ
-
열품타 인원모집 2
열심히 하는분들만 받습니다 순공 커트라인 존재.(현재 주 35시간) 수능수험생이...
-
-
-
국어 3-4 나오는 현역입니다. 국어 2 안나오면 실모나 사설 주간지들 풀지...
-
-
-
이 문제를 풀때 결국엔 왜 굳이 DB 와 DC의 곱으로 조건을 제시했는지에 대하여...
-
통통 88점인데 1이겠죠?
-
민나 곤방와~
-
적분법 자작문제 0
각종 피드백 부탁드립니다
-
-
보다보면 나름 ㄱㅊ한거같기도한게 마치 샤워하고거울볼때 느낌임
-
뭐가 더 좋다고봐요? 수학
-
눈나 ㅠㅠㅠ 현역들 힘내라 N수생들 힘내자
-
쫑모 미니 7회 4
공통 2틀은 뭐가문제지 미적이 쉽긴했다만
-
9모때 낮3이라도 가능할까요..? 화작입니다
-
얘들아 힘내 0
떡상해서 날 부자로 만들어줘
-
숙주 나 물!!! 엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
뭐지다노
-
현역수시원서 0
지방 일반고 내신 1.34 서울대 조경지역(일반) 연세대 건축(교과추천) 고려대...
-
미루었던 자료 외우기를 하고 있는데 우리나라의 화성암, 우리나라 퇴적지형 같은거...
-
폰하면 금방감
-
문학 양치기 하고 싶은데 추천해주세요 수학 n제 처럼 좀 앉아있으면서 쭉 2시간...
-
그렇게 잘못된 생각임? 쌩얼 많이 봤는데도 어차피 돌아다닐땐 화장하고 돌아다니니까...
-
전 교원대랑 중경외시 붙으면 교원대 갈거라 중경외시는 원서를 안내거든요.. 근데...
-
뭐가 더 낫나요? 이유도 써주세용 ㅜ
-
국수라도..부탁드림닷 언 95 확 88 경제 47 사문 42
-
나: 어우 비오네요 우산 있어요? 과외생: 아. 네 (난 없어요 ㅋㅋ)
-
6모 수학 백분위 96입니다 현우진 커리는 미적은 다 끝냈고 수1수2는 드릴 거의...
-
ㅇ
-
언미화1생1 88 88 50 44 너가 뭔 에피냐는 나쁜말은 ㄴㄴ
-
현재 등급은 언미영물지 중3 1~2진동 70중반 중2 1컷 정도 나오고 있습니다....
-
내남친할사람 2
ㄱㄱ
-
1/2|g(t)|를 뭔가 스르륵 해버린 느낌 뭘 잘못한거지
-
노조 하는거 보니까 주 근무시간 40->36시간 줄이고 정년 올리고 월급 성과금...
-
문제 제작 0
수학 꽤 실력 올라도 문제 만들 엄두는 아예 나지도 않음 문제 만드시는 분들의...
상수함수 제외해야해서요
아 질문이 자게 아닌가
일단 그린 그래프도 증가함수고
증가하면 -> f프라임 >=0
f프라임>0 이면 증가
상수함수 제외
그러면 구간이 나누어져있는 그래프로, 중간에 상수함수와 같은 형태로 나오는 그래프가 있다면 그 함수는 증가한다고 볼 수 있는건가요
예예 증가에요
그렇게 본다면 상수함수도 증가 아닌가요? 상수함수도 f'(x)=0인 구간이 지속되는데
이게 본인같이 헷갈리는 사름이 많은 주제에오
증가하면 f프라임 >=0
f프라임>0 이면 증가
이거 명제를 잘 생각해보셔요
왜 필요충분 조건이 아닐까요 의아하네요ㅋㅋㅋㅋ
상수함수를 제외시킨거에요 아래께
증가함수의 정의는
x1<x2일때, f(x1)<f(x2)이므로
f'(x)=0인 '점'이 존재하는 경우는 증가함수이지만
f'(x)=0인 '구간'이 존재하는 경우는 증가함수가 아닌 것으로 알고 있어요
감사합니다 깔끔하네요!!
따라서 상수함수 구간이 존재하면 증가함수가 아닐거에요.
일단 답변 감사함당 학교 쌤께 3트 갈게요
고등학교 교과내에서는 상수함수 구간이 존재하면 증가가 아닙니다. 근데 저 함수는 사실 원래는 단조증가라고 증가함수가 맞는데 수능범위에서는 아니에요
단조증가=감소하지 않는 함수 =/= 증가함수
f(x)가 미분가능할 경우,
"f(x)가 단조증가"와 "모든 실수 x에 대해 f'(x)>=0" 은 서로 필요충분조건(동치)
"f(x)는 증가함수" 인 것은 "모든 실수 x에 대해 f'(x) >=0" 일 충분조건(역은 미분계수 0인점이 한점씩 띄엄띄엄있는 경우가 있어 성립 안함)
"모든 실수 x에 대해 f'(x)>0" 인 것은 "f(x)가 증가함수" 일 충분조건 (역 성립 안함 윗 괄호 참고)
"f(x)가 증가함수" 와 "모든 실수 x에 대해 f'(x)>=0 이고, 미분계수가 0인 점은 존재한다면 띄엄띄엄 존재한다" 는 서로 필요충분조건(동치)