170921
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이거 푸는데 x=0에서 f(x)랑 x(x-2)(x-3)이랑 미분계수가 같은 경우에 f(x)가 더 아래로 간다는 것을 어떻게 아나요? 그냥 직접 식 미분해서 비교해야하나요
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아뇨 사차함수랑 삼차함수 교점은 최대 4개인걸 생각하면, 0x(x-2)(x-3)인 구간이 존재할 때 교점 5개 생겨서 모순입니다
왜 이러지 f(x)>x(x-2)(x-3) (0<x<2)
아 x=2에서 미분계수 비교해보면 그 경우에 f(x)가 x(x-2)(x-3)보다 미분계수가 커서 교점이 더 발생하니까 안되겠네요