함수의 극한 풀이법 급해요…
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함수의 극한 단원 문제집에서 이런 꼴 계산 많잖아요..!
이런 꼴은 보통 풀이를 1)유리화를 한다음 분모의 꼴을 보고 분자의 식을 a(x+1)로 두고 수렴값을 이용해서 찾거나 2) 분모가 0으로 간다는걸 보고 분자의 식에서 a+b=0을 도출해낸다음 b를 -a로 바꾸고 풀어나가잖아요..? (둘 다 결국 같은 말이긴 하죠) 근데 이것말고는 다른 풀이가 없을까요..? 근데 루트 안에 제곱식이면 근사해서 풀 수 있고 로피탈이라는 존재를 얼마전에 알아서 아직 문제 풀이할때 한번도 사용해보진 않았지만 로피탈을 쓴다하더라도 저 식은 미분하기가 더 어려울 것 같은데 저런 꼴은 어떻게 풀어나가는게 좋을까요..? 다른 방법이 없다면 1번이랑 2번 중 어떤 풀이를 더 추천하시나요..? 문제집 보면 한가지 풀이로만 설명되어있어서 이런 세세한 꿀팁들을 접할 기회가 없는데 이런건 어디서 배워야 할지를 모르겠어요ㅠㅠ
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로피탈은 안써요! 근데 로피탈이 복잡한 분자의 식을 치환한다음 결국 치환한거 미분하잖아요 근데 그거랑 뭐가 달라요..?
보통은 상관없는데 인수가 중첩된 경우에 (x^2 같은) 는 안통하는 걸로 알아서요
아 그런가요..ㅠ 쨌든 감사합니다!!
걍 두개를 더한걸 곱해줬다고 머리로 생각하기 ?
그것도 많이 풀다보묜 가능하긴 하겠네요?
루트 안에 일차식이면 그냥 2)로 푸는 게 빠르죠
그런가요…문제집에는 보통 분자가 0이 된다는걸 강조해서 식을 바꾼다음 출발하길래 큰 뜻이 있는가 했어요..
그건 글로 쓰려면 보다 엄밀해야하다보니 그렇게 된 거 같고 우리는 빠르게 대입해서 꼴파악이 되니까 바로 판단하는 게 빠름요
앗 감사합니다!
ax+b를
a*(루트x+1-루트2)*(루트x+1+루트2)꼴로 생각하기
왜 저런 형태로 생각하는게 가능한건가요..? 수2를 많이 안해봐서 잘 몰라요…죄송해요
x=1을 근으로 가질거고
그걸 분모와 약분되는 형태로 만든 겁니당
루트(x+3)-루트4 이런식으로 만들어도 되지만
분모랑 나눠주기 위해서 숫자를 맞춘 것 뿐이예요
x-1이란 식을 분모로 나눠준거라 생각하시면 됨
앗 감사합니다!!!