물2 포물선 - 5가지 방법으로 풀기
게시글 주소: https://orbi.kr/00074343538
기출문제 풀어보다 한 문제로 몇 가지 풀이법을 만들어낼 수 있을까라는 의문에서 출발하여 여기까지 오게 되었다.
사실 진짜 xy축 직교분해와 중력을 제외한 궤적을 이용한 2가지의 풀이를 추가할 수 있으나, 조금 복잡해지는 관계로 생략했다.
이제 물2에 입문한지 4개월이 다 되어가는데, 아래는 몇 주 공부하고 쓴 칼럼이다. (풀이가 조잡함을 감안하고 볼 사람은 보셈)
솔직히 지금 다시보면 마음에 안드는 것도 좀 많은데, 귀찮아서 못 고치겠음
포물선 - 손풀이 및 설명
돌림힘 - 손풀이 및 설명
시작하기 전에, ㄱ 과 ㄴ 선지를 정리하고 가보자.
ㄱ. 빗면에 수직하게 가속도의 x' 방향을 잡으면 해당방향 속도가 0이 되었다가 정반대의 속도로 빗면에 도착하는 것을 알 수 있다. 결국 기울인 축에서의 최고점으로 볼 수 있으므로 시간은 절반으로 같다.
ㄴ. 그냥 계산하면 된다.
이제부터 나의 5가지 풀이 방법을 소개해보겠다.
1번. 빗면을 x'축으로 가정하고 중력 g 성분을 새로운 축에 맞추어 분해하자
ㄷ을 구할 수 있다.
2번. 속도 벡터를 사용하여 tan theta 값을 직접 구하자.
ㄷ을 구할 수 있다.
3번. 운동궤적이 이차함수임에 착안하여 식을 직접 구하자.
그림으로 그려보면,
ㄷ을 구할 수 있다.
4번. 이차함수의 평균변화율-순간변화율 관계를 응용하자.
3번 마지막 정리 그림을 다시 그려보면 ㄷ을 구할 수 있다.
5번. theta를 움직이지 말고 원주각으로 보자.
ㄷ을 구할 수 있다.
+) 중력끄기와 수평-수직 이동거리 공식의 관계
따라서 아래와 같은 그림을 그려볼 수 있다
소신있는 물2 선택자들 응원합니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
진짜로…개스트레스 심지어 자주씼는데;;;;;::::: 일어날때마다 냄새가 올라옴 나만그러는건가
-
-
-
엣호엣호엣호엣호 0
그 릴스 뭐드라
-
수능 유명한 킬러 기출은 물론이고 그 악명높은 격자점 문제도 2분만에 풀어내지 않나...
-
당연히 요즘 찍히지도 않고 중고로도 매물이 안보임 무심코 들어간 앨범판매 가게...
-
장관상 정도 상 땄을 때 보통 내신 어느 정도 엎을 수 있나요..? 0.5 정도...
-
Have been p.p 가 "완료시제"임??ㅈㄴ 헷갈리는데 16
ㅅㅂ Have p.p는 현재완료 라는건 아는데 "과거부터 지금까지"의 의미가...
-
혹시 컨관님 레벨업하는 경험치양을 좀 줄여주신 건가요? 4
54렙이면 글하나에 0.1퍼가 나오는 양이 아닐텐데..?
-
재탕 찝찝하긴 하다
-
자야지.. 4
그래그래
-
앞으로 못가니까 뒤를 돌아본다 아 아 시발...
-
f(x)의 길이 특 11
완전 제곱식이라는 믿음을 가지고 빼기를 슬쩍 더하기로 바꿔서 적분
-
늘 하는 이지선다 11
죽어서 끼치는 민폐가 더 클까 살아서 끼치는 민폐가 더 클까 늘 전자가 크다...
-
영어 진짜 씹노베구요 작수, 6모 3등급 나왔어요 지금부터 단어, 기출, 수특,...
-
저녁 묵자 8
다들 맛저 하세여
너무 고튼데...
오늘 학원이라 타이머 못켰어요 양해좀 흐흐5번에서 벽느낌
좀 섹시한 풀이긴함
(5)번 풀이를 모든 수직입사하는 경우로 확장하여, tan(theta)*tan(phi)=1/2임이 알려져있습니다. 이를 적용할 수 있는 또 다른 기출으로는 200618이 있습니다.
제가 직접 만든건데 이건 또 뭐죠
어쩌라는거임
수직입사하면 항상 두 각의 tan 곱이 1/2임을 같은 방법으로 증명할 수 있습니다
200618. 글 본문과 같은 방법으로 바로 (5)번이 정답임을 알 수 있습니다.
이 성질에 대한 대수적인 증명은 알고 있었는데, 기하적 증명은 처음 봐서 신기해서 말씀드렸습니다
미안합니다.. gpt 말투로 장난치는 줄 알았습니다
이전에도 몇 번 시비성 댓글을 받아본적이 있는지라 예민해졌었네요
첨삭 감사해요
그 5번 풀이를 보다가 의문점이 생겼는데.. 원래 문제의 경사면이 왜 새로운 큰 삼각형의 빗변과 일치해야 하다고 넘어간점에서 논리점프가 있는거 아닌가요? (저풀이에서는요)
정확히는
지금 나비 모양으로 8, 4루트3, 4 직각삼각형을 만들고 이를 원주각으로 생각하여 지름으로 잇는거 까지는 이해가 되었는데, 왜 작은 직각삼각형의 꼭짓점(p,r말고 다른꼭짓점)이 지름 위에 있을거라고 가정하고 넘어가는지가 이해가 안됩니다.
물론 지금 문제상황에서는 결과적으로 위에있겠지만요
설명해주실 수 있을까요?