수능수학 AI SOLVIX 1.0 출시 예정!

안녕하세요, TEAM SOLVIX입니다:) 

우선 수능 D-100이 깨지며 목표를 향해 달려가는 수험생 여러분꼐 응원과 격려의 말씀을 보냅니다.

수개월 간 SOLVIX 개발팀이 밤낮을 지새며 완성한 SOLVIX 1.0이 세상에 나옵니다

아직 많은 개선이 필요하나 여러분들의 피드백과 함께 나아가기 위해 공개하겠습니다.

우선 출시 동기부터 말씀드리겠습니다.

사실 AI와 관련하여 여러 프로덕트가 쏟아지는 가운데 

유독 수능판에서는 AI가 천대 받고 있다는 생각이 들었습니다.

왜 학생들이 AI를 사용하지 않는가에 대해서도 깊은 고민을 해보았습니다.

우선 가장 크게 생각나는 점은 AI가 수능에 최적화되지 않았다는 점입니다.

이제 gemini와 gpt 추론 모델이 대수롭지 않게 수능 정답을 맞추고 있습니다.

하지만 수능 수학을 공부하는 학생입장에선 답만 맞는 풀이는 의미가 없기에 

한국 수능에 최적화된 문제풀이 AI를 개발하고자 하였습니다.

* "서울대학교 컴퓨터공학부 출신 AI 팀"으로 정정합니다.

그렇게 모인 최고의 팀이 수개월 간 연구하며 만들어낸 것이 

바로 SOLVIX 1.0입니다. 

우선 서두가 길었으니 바로 성능으로 들어가보도록 하죠,

M사 6모 대비 K모의고사(미적분) 기준 SOLVIX는 타 AI 대비 강력한 성능을 보여주었습니다.

수험생들에게 중요한 것은 정확도뿐만이 아니기에 

LLM이 가장 빠른 답변을 내놓도록 몇십차례의 제로샷 테스트를 거쳐 

정확도와 시간 모두 기존 LLM 대비 압도적으로 높은 성능으로 개발하였습니다.

다음과 같이 사진을 올리기만 하면, 

SOLVIX가 풀이를 고민합니다.

이후 10초~3분 내로 SOLVIX는 수능 수학만을 위한 풀이를 내놓게 됩니다.

(문항 난이도에 따라 분류 후 추론 모델 선택이 들어갑니다)

이렇듯 SOLVIX 1.0은 수백번의 테스트를 통해 오직 수능 수학을 위한 AI로 태어났습니다.

실제 SOLVIX가 내놓은 답변 예시(251130)]

1. 문제 분석 및 전략수립 (조건 해석) 

함수 f(2)= Sin(aa +6+sin a)가 주어졌으며, a는 1≤ a≤ 2인 상수,

6도 상수입니다. 

(가) 조건: f(0)= 0 및 f(2)= 2πa+ b 입니다. f(0) = sin(a*0+6+ sin0) = sin(b).

f(0) = 0이므로 sin (6) = 0입니다. 따라서 b= kπ (단, k는 정수)의 형태를 가집니다. 

f(2pi)= sin(2πa + b+ sin2π) = sin(2πa + 6). 주어진 조건에 의해 sin(2πa + b) = 2πa+ 6가 됩니다. 

sin x = x가 성립하는 유일한 실수는 x = 0일 때이므로, 2a+ b = 0이어야 합니다.

 이 두 결과를 종합하면 b=-2πa이며, k= -2a (단, k는 정수)라는 중요한 관계를 얻습니다. 

a의 범위 1≤ a≤ 2를 적용하면 4≤-20≤ -2이므로, 정수 k는 {-4,-3,-2} 중 하나가 됩니다. 

(나) 조건: f'(0)= f'(t)인 양수 t의 최소값이 4π입니다. f'(x)= cos(ax+ b+sinx) (a+cosx)입니다 (합성함수 미분).

 f'(0)= cos(b)(a+cos0) = cos(b)(a+ 1) 입니다. 

6= kπ 이므로 cos(B)=(-1)k입니다. 

a ≥ 1이므로 a+1> 0입니다. 

이 조건은 f'(x)의 그래프의 대칭성 또는 주기성에 대한 정보입니다. t= 2π와 같은 지점에서는 f'(t)=f'(0)이 성립하지 않아야 한다는 뜻으로 해석하여 a, b를 특정할 수 있습니다. 

극대점 집합 A: f(x)가 2= s 에서 극대인 s 값들 중 열린구간 (0, 4ㅠ)에 속하는 모든 값들의 집합입니다.

 극대점은 f'(a)= 0이면서 f'(a)의 부호가 양에서 음으로 바뀌는 지점입니다.

 f(x)= (a+ cosx) cos(ax + 6+ sina)에서 a+ cos x 의 범위를 고려해야 합니다.

 a = 3/2일 때 3/2+ cos 2는 항상 양수( (1/2,5/2)임을 활용하면, f'(x)의 부호는 cos(ax+ b+ sinx)의 부호에 의해 결정됩니다. 

(개념 연결) 

삼각함수 특수성질: sin x= x <=>  x= 0이라는 강력한 성질을 이용하여 a와 b 사이의 관계를 확정합니다. 

미분과 극값: 도합수 f'(x)를 구하고, f'(a)= 0인 점들을 찾은 후 도함수의 부호 변화를 통해 극대점을 판별합니다. 

함수의 그래프 및 대칭성: 조건 (나)의 '최솟값 4π'라는 정보를 통해 f'(x)가 특정 주기를 가지거나 특정 대칭성을 가지지 않음을 

역으로 이용하여 a, b를 확정하는 것이 핵심입니다. a+ Cos a의 범위를 파악하고, Cos(x)의 값을 통해 f'(x)의 부호를 추론하는

'직관이 필요합니다. 

치환을 통한 간소화: 복잡한 ax+ b+ sin x를 새로운 함수 h(x)로 치환하여 f(x)의 형태를 간소화하고, h(x)의 증가성을 활용하여 극대점 조건을 체계적으로 분석합니다. 

(풀이 전략) 

1. 조건 (가)를 이용하여 

b=-2πa 및 k =-2a (단, K는{-4,-3,-2})를 확정합니다. 

2. k의 각 경우(a= 1,a= 3/2, a= 2)에 대해 f'(0)을 계산하고, f'(a)=f'(0)을 만족하는 양수 t의 최소값이 47임을 이용하여 올바른 a, 6 값을 찾아냅니다.

특히 t= 2ㅠ에서 f'(2pi)= f'(0)이 되어야 함을 검증합니다. 

3. 확정된 a, 6값을 이용하여 f(a)=-sin(h(2)) 형태로 f(a)를 재정의합니다.

 (여기서 7(2)= 0a+ sin ar) 

4. f'(2)를 통해 1(2)의 증가성을 확인하고,

 f' (a)의 부호 변화를 분석하여 극대점 조건을 (z) = 2mㅠ+ 용 형태로 찾습니다. 

5. mE(0,4ㅠ) 범위에서 h(a)의 범위를 계산하고, 이 범위 내에서 극대점 조건을 만족하는 h(a) 값들의 개수 n을 찾습니다. 6. 가장 작은 h(a) 값에 대응하는 2r 값을 1으로 결정합니다. 7. 구해진 m, 01, , 6값을 최종식 701 ab에 대입하여 계산하고, P+ 9를 구합니다. 

2. 상세 풀이 

1. a, b 값의 확정 조건 (가)로부터 b=-2aπ 및 k=-2a E {-4,-3, -2}를 얻었습니다. 

함수 f'(x) 는 f(x)= Cos(aa+6+sina)- (a+cosz) 입니다. f(0)= cos(6)(a+ 1) 입니다. 각 & 값에 따라 a, 6를 대입하여 조건 (나)를 검토합니다.

 경우 1: k=-4 , a=2, b=-4ㅠ f(0) =cos(-4π)(2+1) =1.

.... 중략

*줄바꿈 태그 없이 개발 중인 화면입니다. 출시될 모델은 더욱 향상된 모델을 함양합니다.

현재 개발과 웹 구현이 거의 완성된 상태이며 빠를 시  

이번주 토요일 출시 예정입니다.

현재 성능은 매우 다중적인 경우가 함양된 케이스 외에 97%의 정확도를 보이고 있습니다. 

마지막으로 명예의 전당 시스템을 구현해두었습니다:) 

여러분들의 참신한 풀이가 SOLVIX를 더욱더 똑똑하게 만듭니다!

추후 전당 시스템과 함꼐 다양한 이벤트를 진행할 예정이니 많은 참여 부탁드립니다!

SOLVIX와 함께, 

수능 수학 100점을 향해 나아가세요!

NeoQ, Solvix 1.0