간단한 수학 문제 도와주실 수 있나요
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뭐 어떻게 해야할지를 모르겠어요.. 역함수가 왜이리 어려울까여
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그냥 부분적분 아닌가요
g'(x) 적분하면 되고 g(0)=0, g(1)=파이/4
이렇게요?? 근데 저 뒤에거를 또 적분해야하는 거 아녜요???
아 그렇네요 저걸 생각을 못했어요 ㅈㅅㅈㅅ
g'(x)=1/f'(g(x))로 바꾸고
sec²x = 1+tan²x 관계식, tang(x)=x를 쓰면
적분할 수 있는 형태가 나오네요
친절한 답변 감사해요 그런데 이해가 안 돼요..
역함수 미분법 {f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)
g'(x)를 바꿔치기 하면 1/sec²(g(x))
관계식으로 sec²(g(x))를 1+tan²(g(x))로 바꾸고
tanx=f(x)라서 tan(g(x))=x입니다
최종으로 x³/1+x²이 나와서 치환적분 쓰면 돼요
아까 잘못풀었었네요 그냥 g'=1+x^2 이니까 x-x/(1+x^2)으로 분리하고 뒤의 항 치환적분하면( 1-ln 2)/2 됩니다
왜 g’가 그렇게 나오나요??ㅠㅠ
역함수 미분 공식 적용 후 1+tan^2=sec^2 치환
역함수 도함수가 1/x^2+1
어째서 그렇게 되나요?? 수학못해서요 죄송합니다ㅠㅠ
tany=x 미분하면 좌변이 (x^2+1)y'