양변에 역함수 씌우기
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f(f(x)) = 3x 이런거에서
양변에 역함수 씌우면 f(x) = f^-1(3x) 가되고
x에 f^-1넣으면 f(x) = 3*f^-1(x)가 되는데
후자가 맞는 풀이더라고요
왜 전자로 하면 안되는걸까요
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혹시 전자에서 반례가 뭐가 있을까요?
첫번째거도 마증
저게 범위가 서로 달라서
첫번째는
x>k 인데
두번째는
x<k 잖음
이해가안가요ㅠㅜ
전자로 하면 뭐가 안됨
함수가 이상하게나와요
애초에 f(3x)랑 3f(x)랑 다른식 아닌가요
범위때문애 그런건데 f^-1(3x)는 3k부터 알 수 있음 근데 3f^-1(x)은 k부터 알 수 있음
음 그러니까 내가 아는 f는 k보다 큰거고 ff(x)=3x를 이용해서 k보다 작을때 를 표현해야하는데
f(x) = f-1(3x) 일때
x를 k에서부터 살살 키워나가다 보면 f-1(3x)가 의미하는건 f(x)=3x가 만나는 x좌표란 뜻인데 그 x좌표가 f(x) (x>k)의 함숫값이랑 같다는 뜻이죠
그러면 k이하인 범위의 f(x)가 나옴