수학 고능아분들 ㅠㅠ 도와주세욥
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스카에 붙여있길래 이건 밥이지! 하고 푸는디 못 풀구, 그냥 이거 어떻게 푸는건지 너무 궁금해요..ㅠ 큐브에 물어봐도 다들 넘겨요 ㅠㅠ
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이런거 푸는 사람 요즘 뭐 풀어요
g(x)가 최소 2a,a 두개 갖고
g'(x)가 a를 최소 한개를 갖는다는건 알겠는데
그 이후로 못하겠어요 ㅠ
F(x)=(x-a)^2(x-2a)(x-?)가 x=a에서 중근 가진다고 생각해보면 g(x)는 거기서 극점임 F(a)=F(2a)=0이니까 g(x) 극점은 최소 2개
F(x) 실근 개수 g(x) 실근개수 똑같으니까 조건 만족시키려면 F(x)는 서로다른 세 실근 가져야 함 근데 그럼 a 2a 제외한 나머지 한 근의 위치랑 상관없이 g(x) 극점이 세개 이상임 따라서 모순이고 x=a에서 삼중근 F(x)=(x-2a)(x-a)^3 f(x)=(x-a)^2(4x-7a) f(3a)=20a^3 -> a=1 f(6)=425
감사합니다!!
100이 아니라 울엇어