개소리)사실 인테그랄 기호의 의미는
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사실 인테그랄 기호의 의미는 약간 엄청 조밀하게 더한다는 의미임
그러면 왜 적분변수를 표기하는 방법이 미분기호의 dx냐?
라는 의문이 풀리는데,
원래 dx는 엄청 작은 변화량(무한소)을 뜻하는 거니까
엄청 작은수를 엄청 조밀하게 더하면 뭔가 유한한 값이 나오겠지?
그래서
라는 결과가 나온다 할수 있음 (높이가 1,밑변이 dx인 직사각형을 조밀히 더하니까 결과는 넓이인 거임)
그래서 가끔 물리 교수님들이
라고 적는 경우가 있는데 표기의 간편함도 있거니와 곱셈의 교환법칙을 생각하면 자연스러운 표기임.
미적분을 하면 배우는 곡선의 길이도 이런 의미를 살리면
이라고 적는거임
우리는 적분을 할려면 마지막에 적분변수를 적어야 한다고 고정관념에 빠져 있으니까 매개변수 미분을 쓰는것 뿐이고.
이런 적분은 넓이가 아닌 "덧셈" 이라는 관점을 이용하면
뉴턴의 구껍질 같은 물리공식도 유도할수 있음
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마지막이 이해가 안돼요...
사실 저도 이해가 안돼요...
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곡선도 무한히 넓히면 직선이랑 근사하기때문
쉬운 설명 감사합니다!!곡선의길이도 사실 피타고라스정리를 무한히작게 한 결과라는걸 뜻합니다
매계변수...?
맞춤법을 자꾸 틀리내요...감사합니다