인수정리의 확장<--이새기 뭐임?
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다항/초월인데 이걸 다항취급해서 도함수 안구하고 바로 접한다로 식세워도 되는거임?? 초월로 접하면 무한차 미분가능으로 아는데
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근의 개수가 분자에 의해 결정돼서
도함수 구하면 f'g-fg', f'=fg'/g인데 g=/0이고 g'이 문제인데 g가 극점을 가지면 f'=0이라는 보장이 없죠??
g가 극점을 가지면 g' 부호변화가 있으니까 똑같이 f'도 부호변화를 갖겠죠
X축에 접할 때 f가 0이고 f'까지 부호가 바뀌냐를 알아보는거예요. 따져보면 f가 극점&g가 극점 가지면 f,g'가 둘다 부호가 바뀌니 f'는 부호가 안바뀌는데 극점이 이라는 가정에 모순이네요. G가 극점 안가지고 f가 극점 아니란 가정하면 f가 부호 바뀌는데 가정에 모순.
f의 부호는 극점에서 바뀌지 않습니다
아 시 자꾸 헷갈려서 잘못쓰네요 댓 안쓰고 정리해볼게요 답 감사합니다
171130이랑 같은 논리임
분자 1차면 분모에서 2차이상으로 갖는거
영향 못줌
위에 논리 맞나여??
f=f'=0임, f가 극점-> f'부호바뀜=f부호 안바뀜×(g'가 부호 바뀜)-> g는 극점/ f가 ~극점 -> f' 부호가 안바뀜=f가 부호 바뀜×(g'가 부호 안바뀜)->g는 ~극점
근데 궁금한게 f/g=h일 때 h가 x축 접일 때 왜 f도 접이냐이긴 한데-> h' 부호변화->f'-fg'/g의 부호변회 ---->f' 부호변화?
1. 조건은 g(-1)=g'(-1)=0을 의미하고 이건 lim x->-1 g(x)/(x+1)=0과 동치에요 이때 g(x)의 분모는 0이 아닌 값으로 수렴하니 lim x->-1 f(x)/(x+1)=0 즉 f(-1)=f'(-1)=0과 동치죠
2. 만약 접한다는 서술이 아니라 극대 혹은 극소라는 서술이었으면 부등식으로 f(x)에 대한 정보를 이끌어내는게 좀더 깔끔해요
3. 일반적으로 h(x)=f(x)/g(x)에서 h(a)=k이고 h'(a)=0일때 g'(a)가 0이 아니라면 f'(a)/g'(a)=f(a)/g(a)=k가 성립해요
와 미계 정의 쓰니까 딸깍이네요 이고 뭐야.....감사합니다..