[칼럼] 물리학2 역학적에너지 보존 상황에서의 중력가속도 설정
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간단한 물2 칼럼을 준비했습니다. 역학 문제(주로 역학적 에너지 보존)에서 잘 써먹으면 상당히 좋은 팁을 하나 알려드리고자 합니다.
첫 번째 문제는 물리학1에서도 쓸 수 있는 방식이므로 물1 선택자들도 보시길 추천드립니다
바로 시작해 봅시다 (약간 악필인 점 양해 부탁드립니다)
물체가 외력 없이 운동하는 상황에서 역학적 에너지 보존이 성립한다면
와 같은 식이 성립함은 알고 계실겁니다.
이때, 중력가속도 자리에 1/2를 대입하면
와 같은 식으로 바꿀 수 있습니다.
즉, 한 운동상황에서 높이변화량, 속도제곱변화량 을 비례관계가 아닌, 실제 등가 관계로 해석할 수 있습니다.
이를 간단한 기출문제에 적용해봅시다.
문제 상황을 다음과 같이 단순화해보면
(초기속도=1, 중력가속도=1/2, 길이 l 당 마찰력이 물체에 한일=E, 질량=1)
아래에 표시한 빨간색, 파란색 운동 과정에서의 역학적 에너지 보존 식의 양변에 2를 곱한 식을 아래와 같이 쓸 수 있습니다.
이를 연립해서 계산 후, v=1을 만족시키는 선지를 찾아보면 1번인 것을 알 수 있습니다.
중력가속도에 1/2를 대입하는 풀이는 원형트랙 문제에서 빛을 발합니다.
먼저, 이 풀이로 원형트랙 문제를 푸는 행동강령을 기억해두도록 합시다.
그 다음, 201118을 이 방식으로 풀어보도록 합시다.
다음과 같은 상황에서 sin60도, sin30도를 잘 써먹기 위해 행동강령에서 제시했듯이
R에 2를 대입해봅시다.
그러면 A에서와 B에서의 높이차가 1이므로 (B에서의 속력)^2=1^2=1 =B에서의 속력
이고, 문제상황에서 제시한 속도 방향 조건들을 모두 이용하면
빨간색으로 쓴 것 같이 연직, 수평방향 속도를 쓸 수 있습니다.
이를 이용하여 B에서 C까지 운동한 시간 t에 대해 (B에서의 연직속도)-(C에서의 연직속도)=gt=t*1/2를 계산하면 t=4/sqrt3이 나오므로
처럼 ㄱ 선지를 판별할 수 있고, 나머지 선지도 이제 구한 값을 모두 이용해 판별하면
로 답을 구할 수 있습니다.
그리고 혹시 모르니까 ㄱ 선지에 나오는 것처럼 시간, 이동거리, 속도, 가속도 등의 물리량들이 정석적으로 표현되는 형태를 대강 알아두시길 추천드립니다. (Ex. 시간=sqrt(이동거리/가속도), 이동거리=(속력)^2/가속도 등)
물리량들에 숫자를 대입해서 나오는 값은 같아도 표현되는 방식으로 장난을 칠 수도 있으니까요(최근 기출엔 하나도 없긴 함)
마지막으로 또다른 원형트랙 문제인 241107을 간략하게 설명하고 끝내보도록 하겠습니다.
방금 전 문제와 같이 sin60도를 잘 활용하기 위해 R=2로 잡아봅시다.
그 다음, 중력가속도를 1/2로 잡았으므로
(C에서의 속력)^2=(초기속력)^2+(높이변화량)=v^2+1임을 알 수 있습니다.
그 후, C와 D의 높이차는 9/8, (C의 연직방향 속도)^2=(v^2+1)*(sin60도)^2
=(v^2+1)*(3/4)이고, D는 최고점이기 때문에 연직방향속도=0이 되므로
9/8= (v^2+1)*(3/4)를 계산하면 되겠네요
계산하면 v^2=1/2이므로 v=1/sqrt2, 만족시키는건 3번이네요
저는 이 풀이법으로 복잡한 계산을 줄인 적이 많아서 잘 쓰고 있습니다. 이 방식이 본인에게 안 맞는다면 굳이 쓰지 않으셔도 좋습니다!
아마 화학하시는 분들한테 가장 잘 맞는 방법이지 않을까 싶네요
잘 보셨다면
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문과라 뭔 소린지 모르겠지만 좋아요 누릅니다!
슨생님..넘 어려워요
짜스 내 야식
미쳣네 맨날 무지성으로 1로만 둿는데
굿
투과목 가산빨로 서울대랑 메디컬 날먹하자
https://orbi.kr/00074122100/%ED%88%AC%EA%B3%BC%EB%AA%A9-%EA%B0%80%EC%82%B0%EC%97%90-%EB%8C%80%ED%95%98%EC%97%AC?q=%ED%88%AC%EA%B3%BC%EB%AA%A9%20%EA%B0%80%EC%82%B0%EC%97%90&type=keyword
+미적 열심히 하세요~ 미적은 공통에 3배이상 열심히 해야 미적러들 수능끝나고 웃을겁니다
오랜만에 물2글 올라오니 마냥 기분이 좋네요.화이팅
대 대 대
현정훈 수강생 : ☠️☠️☠️
생각보다 진짜 좋네요
항상 그냥 1로 설정해서 처음 문제처럼 값 그 자체를 물어보면 다시 변환하느라 짜증났었는데
배워갑니다
오 저는 항상 2gs=v^2 이나 h->v^2 (비례관계)로 했었는데 새로운 방법이 있었네요
궁금한 게 있는데, g=1/2 이라고 설정하자마자 h와 v^2의 (변화량)값은 항상 같은 거니까, 외력이 작용하는 상황에서 h와 v^2이 안 맞는 비율이 알짜가속도 값이고, 그를 통해 외력을 구할 수 있다고 볼 수 있을까요?
또한 gt^2/2 = v^2/2g = h 에서, g=1/2를 적용하면 t^2/4 = v^2 = h 관계도 성립해야 하는데, 시작지점과 도착지점의 높이가 같은 포물선 운동(쉽게말해 수평면에서 쏘고 다시 수평면에 도달하는 포물선운동) 상황에서는 델타 v^2, h 값은 모두 0인데 왜 t^2값은 0이 아니죠? 어디에서 오류가 있는지 궁금합니다. 오류없이 쓰려면 어떻게 하나요?
1. 네. 이동거리도 고려해야하고요
2. 포물선 운동은 초기속도가 존재하기 때문에 높이식을 gt^2/2가 아닌 h=vt-gt^2/2로 써야하죠
아 그러네요 ㅋㅋ 저 시간식을 안 쓴지가 꽤 되서 까먹었네요.. 개인적으로 뇌구조가 궁금한 오르비언 1순위입니다 진짜 벽느낌