다들 이런 미분방정식 어케 푸심?
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강철중 1회 30번
f'(x)=f(x)-(f(x))^2. (f는 역함수를 가진다.)
f(x)=?
저는 x=g(t) (역함수) 대입해서 구했는데
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확통런해서 이제 아이디어 끝냈는데 걍 우진쌤은 중복조합 어케 설명할까 하고...
좌변의 식을 싹 넘긴 다음에 부분분수 쳐서
f'/f - f'/f-1 = 1
한 다음에 양변 부정적분
캬 근데 치역 정보 없는데 막 나눠도 됨?
0이랑 1 기준으로 나눠야 하긴 함. 근데 여기 올라온 건 딱 저거 하나니까 이 이상은 더 자세히 말하기 어렵고
+) 다만 f가 역함수가 존재하기 때문에 0이랑 1이 딱 될 순 있어도 그 사이 값은 불가능
어떻게 저렇게 부분 분수 처리할 생각을 하신거죠.. 제 눈에는 보이지도 않는데..
해설지도 저렇게 풀긴 했어요.
유명한 방법인 듯요
저도 역함수 대입 해설지 풀이가 이해가 안됨 오히려 전..