22 수능 생명과학 1 16번 의도 이건거 같음

22 수능 생명과학 1 만점을 받은 사람이야. 근데, 16번을 봤을 때의 충격은 아직도 상상을 초월함. 

그래도 평가원은 타당성 높은 문항을 출제해야 하잖아? 그니깐 단순히 경우의 수 박치기로 문제를 해결하라고 문제를 출제하진 않았을거야. 

그래서 내가 현장에서 푼 풀이를 여기에다가 써볼게.. 한번 평가를 좀 해줘 유튜브에서나 커뮤에서는 나랑 비슷하게 푼 사람이 거의 없드라고?? 

첫번쨰, 두번째 조건을 통해서 A>a 또는 A=a, B>b 또는 B=b인 것과 4번째 조건을 통해서 E=F>D라는건 너무 쉽잖아?

근데

진짜 이 조건이 상상을 초월했지... 다 같을 확률도 아니고, 다 다를 확률도 아니고 한 가지만 같다고??

그래서 해당 확률을 좀 나눠볼 생각을 했어

위의 확률은 세가지로 나눌 수 있겠지? (나)가 독립되어 있으니까

1. (나)의 표현형이 같다면?? => (가)와 (다)의 표현형이 모두 달라야해!

2. (나)의 표현형이 다르다면?? (가)와 (다) 중 둘 중 하나만 표현형이 같아야 해!

그래서 이런 식을 세웠어 

(가)와 (다)의 표현형이 모두 다를 확률을 p로 

(가)의 표현형이 같고 (다)의 표현형이 다를 확률을 q, 

(가)의 표현형이 다르고 (다)의 표현형이 같을 확률을 r,

로 놓았어 그리고 (나)의 표현형이 같을 확률을 a라고 둔다면

이런 식으로 표현이 가능하겠네? 

ap+(1-a)(q+r)

그럼 내가 가장 구하기 쉬운 확률은 a잖아? 그러면 여기서 케이스 분류를 하는거지

만약, B와 b의 우열이 뚜렷하다면, BB 또는 Bb가 Q의 유전자형일텐데

그려면 a는 1 또는 3/4가 되는거야!

그럼 p가 3/8이 되거나, 아니면 3p/4 + 1/4(q+r)=3/8이 나와야 하는데, 첫번째 p는 당연히 분모가 4보다 클 수 없으니까 탈락이야.

3p+(q+r)=3/2가 나와야 하는데... p가 나올 수 있는 확률은 1/2 또는 1/4가 유일해,

그리고 생각한 조건 하나 더! 이게 가장 중요한 조건이야!

(가)와 (다)가 모두 같을 확률을 s로 추가하면...?

그럼 p+q+r+s는 1이겠네?

그럼 이렇게 되는거지

만약 P가 1/2라면... s는 얼마일까? 1/2

그럼 표현형이 모두 다를 확률과 표현형이 모두 같을 확률이 1/2로 동일하다고?? matrix를 사용해보면 P는 대소대소인데, 일반과 특수 matrix에서 이렇게 나올 수 있는 경우 자체가 나오지가 않아

그리고 p가 1/4일 때도 그럼 s는 0이 나와야 하지?? 이 역시 일반 matix에서 불가능한 경우가 되네!

그래서 여기에서 B=b를 확정짓게 되는거야.

여기서부턴 계산이 엄청 쉬워져

B=b가 되면 a는 1/2밖에 없는거잖아??

그럼 1/2Xp+1/2(q+r)=3/8이 돼서

p+q+r=3/4가 되는거야!

그럼 뭐야? s 즉, (가)와 (다)의 표현형이 모두 같을 확률이 1/4가 되는 것만 구하면 되는거야...!

그렇게 되는 순간, 문제는 남자 Q가 F와 A를 가지고 있을 떄, (가)와 (다) 표현형이 같을 확률인 1/4이라는 쉬운 조건을 얻어낼 수 있는거지... 

여기서부터는 아주 쉬운 matrix의 문제가 되는거야... (가)와 (다)의 표현형이 같아야 하니까 상인상인 matrix에서 밀거나 하는거겠지?? 

이렇게 문제를 해결했던거 같아...

근데 풀고 나서 좀 소름 돋긴 했어... 원래는 찍을 생각을 가지고 있었는데, 좀만 생각해보니까 활로가 보이더라고...? 아마 평가원 교수님들도 이렇게 확률을 쪼개는 방식으로 풀어라라고 문제를 내지 않았을까 싶긴 한데..

아님 말고

중간에 matrix가 불가능하네! 이렇게 말하는건 윤도영 수강생이면 부모 중 한명이 모두 이형이면 나올 수 있는 matirx가 제한적이니까 가부 판단이 엄청 빠르게 됐을거라고 믿어

내가 현장에서 푼 풀이는 이런데, 혹시 이보다 더 좋은 풀이 있나?