개쩌는 미적분 30번 풀어보실분
게시글 주소: https://orbi.kr/00074018306
제가 본문제중에 최고의 문제인거같은데 혹시 풀어보실분 있으실까요?? (맞추시면 제뽀뽀를 드립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
정병훈 曰 8
수능은 답이 하나다라고 가정하는 풀이는 야매라고 생각해라 물론 시험장에선 적극적으로...
-
페이커 재계약이 3
대충 야구선수가 40세 넘고서 4년 재계약 한 느낌이네 ㅋㅋㅋ 걍 말이 안된다...
-
내 mbti는 4
Mbti임
-
연락와여 차단할까..
-
몇주전에 갑자기 팔걸길래 봤는데 팔로잉 만 넘었음 그당시엔 딱히 글도안쓰고 댓글도...
-
어피셜 해설 올라왔네
-
정현정리 여현정리 누승근 극한치
-
갤주대랬더니 왜저럼
-
커버곡도 일반 음원처럼 들을 수 있음
-
유튜브댓글씨빨왤케긁히지 20
241128미적얘기임 씨빨
-
공부좀 해 전 안했어요ㅜ
-
6모지나면 살아남
-
연치 바라기여도 2
막상 연치 성적 뜨면 지방 의대 가나요?
-
지원희망대학 체크해두면 모의지원 돌린 대학 남들이 다볼수 있어서 실제 지원희망대학...
-
중간값의 정리 6
폐구간 개구간
-
무물보 6
각설이가 죽지도 않고 또 왔습니다
-
9모 딱기다려 2
올백맞고 오르비 07굇수 등극할 거임
-
엄.. 2
-
누구들을까요? 형태씨꺼 언매 들어봤는데 난별로.. (문학은고트심ㅋㅋ)
-
고렙분들 질문 8
오르비 인강이나 오르비북스 사시는거임? 쌩으로 40은 ㅂㄱㄴ?
"미분가능하며 이계도함수를 갖는"
이건좀...
g(k)=g(k)-6
-6=0 ㄷㄷ
g(x)가 왜 연속이라고 생각하시나요
아 ㅈㅁ 정의된이었네 ㅈㅅㅈㅅ
미분가능하며 이계도함수를 갖는건 마치 족발과도 같군요
정답맞나요?
h 미분가능 조건에서 g가 x=/=k에서 미분가능하고, x=k에서의 우극한과 함숫값은 g(k)이며 좌극한이 g(k)-6이고, 점 (k, g(k))과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x>k)의 극한과 점 (k, g(k)-6)과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x-1/4를 얻음
f(g(x))f'(g(x))=x에 g(c)=1을 만족시키는 c가 존재한다고 가정하고 x=c를 대입하면 모순이 발생하므로 그러한 c는 존재하지 않음
(왠지 모르겠는데 내용이 잘리네요, 풀다가 메모 삼아 남겨둠)
h 미분가능 조건에서 g가 x=/=k에서 미분가능하고, x=k에서의 우극한과 함숫값은 g(k)이며 좌극한이 g(k)-6이고, 점 (k, g(k))과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x>k)의 극한과 점 (k, g(k)-6)과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x-1/4를 얻음
f(g(x))f'(g(x))=x에 g(c)=1을 만족시키는 c가 존재한다고 가정하고 x=c를 대입하면 모순이 발생하므로 그러한 c는 존재하지 않음
x=/=k일 때 주어진 식 f(g(x))f'(g(x))=x의 양변을 미분하면 ([f'(g(x))]^2+f(g(x))f''(g(x)))g'(x)=1을 얻고, (나) 조건에 따라 2<=g(x)<=6을 만족시키는 x가 존재한다면 그러한 모든 x에 대해 g'(x)<=0. 즉, 그러한 구간에서 g(x)가 증가하지 않음. 반대로 g(x)<2이거나 g(x)>6인 구간에서는 g(x)가 감소하지 않음.
그런데 만약 g(a)=6이고 g(b)=2인 a, b (a6인데 g(x)가 감소하므로 모순
2) g'(a)=0이면 a-h0이면 g(a-h)<6인데 g(x)가 증가하므로 모순
따라서 g(a)=6이고 g(b)=2인 a, b (a<b)는 존재하지 않음. 이를 바탕으로 g(x)의 개형을 생각해보면 둘 중 하나임을 확인 가능
1) 최솟값이 6 이상이거나 y=p (p는 6 이상의 실수)을 점근선으로 하고 감소하지 않음
2) 최댓값이 2 이하거나 y=q (q는 2 이하의 실수)를 점근선으로 하고 감소하지 않음
이때 방정식 g(x)=1의 실근이 존재하지 않음을 앞서 확인했으므로 만약 2)라면 최솟값이 1 초과거나 y=r (r은 1 초과 2 이하의 실수)를 점근선으로 하고 감소하지 않아야 함
1) 최솟값이 6 이상이거나 y=p (p는 6 이상의 실수)을 점근선으로 하고 감소하지 않음
2) 최댓값이 2 이하거나 y=q (q는 2 이하의 실수)를 점근선으로 하고, 최솟값이 1 초과거나 y=r (r은 1 초과 2 미만의 실수)를 점근선으로 하며 감소하지 않음