3차함수역함수
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3차함수가 극값을 가질때 역함수를 가질 수 있나요?
x값 하나에 y값하나씩 대응되어야 함수아닌가요...
도와주셔요
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f가 단조증가하는 구간마다 끊어질..?
f(g(x))=x가 꼭 역함수를 뜻하는건 아니에요
f(a)=x인 a가 두개 이상일 때 둘중 아무거나 g(x)로 설정하면 되니깐
흠…일단 감사합니다
말씀 바탕으로 좀 더 생각해볼게요!
부분역함수
극대 극소에서 g(x)가 불연속이면 가능합니다.
나조건을 준 이유는 극대, 극소에서 그렇게 두 번 끊어지면 각각에서 오른쪽 빈구멍에 함숫값을 채워넣으라는 말이죠
힌트 감사합니다! 재도전해볼게요
아 잠깐 풀어보니까 제가 살짝 잘못 말씀드린 것 같네요. 극대 극소인 지점이 아니라 정확히는 교점의 개수가 2개이상인 지점에서 g(x)가 한쪽에서 다른 한쪽으로 넘어갈 수 있네요.
뭔가 좀 알듯 싶은데
그럼 3차함수를 y=x 대칭시킨 그래프에서는 어느쪽이든지 자유롭게 선택가능한가요?
대칭시킨 그래프를 -3이랑 0에서 적절하게 갈아타면 되나? 어렵군
극값의 좌표를 a라 할 때, g(x)를 -3부터 서서히 증가시키면서 살펴보면 -3일 때 g(x)가 왼쪽에서 오른쪽으로 갈아타는 그런 구조에요.
중요한 건 x를 증가시킬 때 g(x)가 어디 있어야 f(g)=x를 만족시킬 수 있나죠.
좀 다른 유형이긴 한데, 비슷한 맥락에서
|f(x)|가 선대칭 함수라고 해서 그냥 f(x)는 선대칭일 수도 있고, 불연속이 여러 곳 있는 함수일 수도 있는 것처럼요.
문제 출처가 엏게되나요?
22학년도대비 클리어모고1회입니다!
ㄱㅅㄱㅅ
첨들어보긴하네요
f(g(x))=x가 성립한다고 무조건 역함수 관계인 건 아니에요
그걸 오늘 깨달았습니다.. 답변 감사합니다!