사관 22번 개형 추론의 과정
게시글 주소: https://orbi.kr/00074000042
개형추론 문제에서 가져가도 좋을 한가지 태도는
"조건의 정보를 최대한 뽑아가며 케이스는 최소한으로 나눈다"
입니다.
(가)의 사차함수 극대 조건은 정말 강력한 조건입니다. 극대를 가지려면 도함수의 부호가 +에서 -로 변해야 하는데, 최고차항이 양수인 삼차함수에서 부호가 +에서 -로 바뀌기 위해서는 세 실근이 반드시 존재해야 합니다. (단순하게 개형만 생각해도 알아내실 수 있고, 사잇값 정리를 통해서도 보일 수 있습니다) 따라서 f(x)는 극소, 극대, 극소가 모두 존재하는 개형의 사차함수입니다.
(나)의 a,b 미분불가+양수 조건을 통해서는 사차함수가 두 양의 실근 a,b를 가져야 함을 알아낼 수 있습니다.
(다)의 h(t)>0 가 눈여겨볼 조건인데 여기서 이런 생각을 하시는 것을 제안드립니다. 모든 실수에서 성립한다면 t가 아무리 커지거나 작아져도 성립할 것입니다. 따라서 t가 양의 무한대와 음의 무한대로 갈 때도 h(t)가 0이 아니기 위해서 g(t)의 두 극한은 부호가 반대여야 합니다.
f(-2)=0 까지 고려하면, f(t)의 개형은 단 두 가지 경우만 남게 됩니다. g(t)가 어떻게 되는지도 바로바로 결정이 되니 조건만 똑바로 해석했다면 이 문제는 정말 빠르게 풀 수 있습니다.
개형 추론 문제에서 문제를 일관되게 못 풀고 케이스가 생각날 때만 풀 수 있는건 "특정 조건이 어떤 의미까지 가지는지 모르고" 케이스만 나눠봐서 그럴 가능성이 높다고 생각합니다.
올해 사관 22번이 엄청나게 어려웠던 문제는 아니지만, 이럴수록 기본기 연습하는데는 좋다고 생각합니다. 시험 때 못 푸셨거나 케이스를 지나치게 많이 나누신 것 같다면 한 번 제 사고과정도 참고해보셔도 좋을 것 같습니다.
+) 시험 때 풀이입니다. 4분 30초 정도 걸렸습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
프사처럼 깡통이 되버려
-
파란테 예뻤는데
-
김기병 영어 0
지금 영어 김기병 현강 듣는데 모고 자료 주에 3개 서바(현장용) 서바 전국 키출...
-
7월 26일 국어 이감 2-1 수학 김동환 포커스 지수로그함수 마무리 5일동환...
-
. 0
-
-
4문제중에서 2문제 맞았다 ㅋㅋㅋ 진지하게 국포자 해야하나
-
관리자야 잠이 오니??
-
-
요년 음탕한 *꼬 봐라
-
틀린 문항만 들어도 되나요? 새롭게 추가해서 알려주시는 내용이 많은지 궁금합니다
-
뭔가 지고 말리는 느낌이 들어서 이제 그만할래.
-
작수 수학 등급컷으로 분탕쳣던걸로 기억
-
나만 저장한거 아니지?
-
지우긴했음
-
안타깝게도 오르비의 많은 이용층이 가지고 있는 성적 형태와 정반대되는 성적을...
-
오늘옯평은 0
치대급이다 ㅇㅇ 재밌ㅈ노
-
어제 새벽엔 정치메타라서 튀었는데
-
오늘이 3
최근 몇달동안 한것 중에서 순수 재미 goat네 ㅋㅋㅋㅋ
-
질문해주세요 14
심심함
-
번장에 팔리지도 않을거고 다 갖다버려야겟죠.. 참 아깝군
-
이게 다 노데카솔 덕분이겠지
-
근데 또 막상 허겁지겁 달려오면 아무것도 없음
-
난 가야함 이 메타 잘 즐기셈ㅂㅂ
-
ㅈㄱㄴ
-
차수논리가 머임 2
너무 궁금함
-
똥상태는 단단하고 괜찮은데 무엇이 문제인가
-
-
걍 냅뒀으면 메인인데 ㅋㅋ ㄲㅂ
-
겨울까지 기다려야하는데
-
오늘 시험이라는데 절망을 너무 준듯
-
결국 왔다
-
나 사망까지 걸린 시간 7분 그저 대 젖 지
-
심지어 초딩도 아님 ㄷㄷ
-
영어4인데방학에수학이랑사탐이랑국어몰빵해야돼서 영어공부 8월부터 마니할수잇을거 같은데...
-
시발 조졌네 이거.....
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
아니 뭐 왜 이러냐는둥 여러분들 반의 반도 안돼 저는
-
공원에서 딸기우유 마시고 가야겠네요,,
-
우흥하다
-
내놔
-
틱톡나왔어
-
너무 높아서 못따라가겠음
-
항등식 풀때 쓰는건가요??
-
어지럽네 1
-
머선일이고
-
-
이따 옴
-
한국어의 ㄴ과 ㅁ은 외국인의 귀에 d와 b로 들리기도 했습니다. 항상 그런 건...
-
그럼내가중졸인것도편부모인것도ADHD인것도조울한것도틱증인것도모두너때문이네 1
그럼내가중졸인것도편부모인것도ADHD인것도조울한것도틱증인것도모두너때문이네
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.