사관 22번 개형 추론의 과정
게시글 주소: https://orbi.kr/00074000042
개형추론 문제에서 가져가도 좋을 한가지 태도는
"조건의 정보를 최대한 뽑아가며 케이스는 최소한으로 나눈다"
입니다.
(가)의 사차함수 극대 조건은 정말 강력한 조건입니다. 극대를 가지려면 도함수의 부호가 +에서 -로 변해야 하는데, 최고차항이 양수인 삼차함수에서 부호가 +에서 -로 바뀌기 위해서는 세 실근이 반드시 존재해야 합니다. (단순하게 개형만 생각해도 알아내실 수 있고, 사잇값 정리를 통해서도 보일 수 있습니다) 따라서 f(x)는 극소, 극대, 극소가 모두 존재하는 개형의 사차함수입니다.
(나)의 a,b 미분불가+양수 조건을 통해서는 사차함수가 두 양의 실근 a,b를 가져야 함을 알아낼 수 있습니다.
(다)의 h(t)>0 가 눈여겨볼 조건인데 여기서 이런 생각을 하시는 것을 제안드립니다. 모든 실수에서 성립한다면 t가 아무리 커지거나 작아져도 성립할 것입니다. 따라서 t가 양의 무한대와 음의 무한대로 갈 때도 h(t)가 0이 아니기 위해서 g(t)의 두 극한은 부호가 반대여야 합니다.
f(-2)=0 까지 고려하면, f(t)의 개형은 단 두 가지 경우만 남게 됩니다. g(t)가 어떻게 되는지도 바로바로 결정이 되니 조건만 똑바로 해석했다면 이 문제는 정말 빠르게 풀 수 있습니다.
개형 추론 문제에서 문제를 일관되게 못 풀고 케이스가 생각날 때만 풀 수 있는건 "특정 조건이 어떤 의미까지 가지는지 모르고" 케이스만 나눠봐서 그럴 가능성이 높다고 생각합니다.
올해 사관 22번이 엄청나게 어려웠던 문제는 아니지만, 이럴수록 기본기 연습하는데는 좋다고 생각합니다. 시험 때 못 푸셨거나 케이스를 지나치게 많이 나누신 것 같다면 한 번 제 사고과정도 참고해보셔도 좋을 것 같습니다.
+) 시험 때 풀이입니다. 4분 30초 정도 걸렸습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금 시간 4
1234네 빨리 빨리 지나가기전에 봐바
-
와 31311로 서울대 안정으로 들어가는게 괜히그런게 아니구나
-
연경도 좋다 6
설대연대만보내줘제발
-
feat. 감자까앙 오늘 뭐하지 아...
-
3반수 고민 4
현재 건동홍 라인 낮공 재학중이고요 재수해서 갔어요 제가 더 높은 대학을 가고싶어서...
-
여긴내가알던오르비가아니야~~~~~~~~~~~~~~~
-
자숙하겠습니다.
-
지금자면.... 0
12시에 일어나려나
-
시이발 2
고민이 많아지는 밤이네요
-
미안해 2
앞으로어그로자제할게 오르비망하지마
-
-
얌기 비중 시발 ㅋㅋㅋㅋ
-
생윤 리밋 완강하고 작수 풀어봤는데 37점 나왔습니다 임팩트 수강할려고 했는데 평도...
-
자꾸 15분씩 써버리는데
-
씨발맞팔할사람 1
100명 가자~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-
왜
-
대학교는 취업을 위한 스펙 쌓는 곳이 아니라 공부를 하러 오는 곳이라는데 저는 그...
-
고전 짤 1
냥대문과가고십다
-
문과 기준 수학 백분위가 95~96 정도면 국어랑 탐구 최소 98 이상 찍어야 하는 건가요??
-
오래된생각이다 진심이다
-
ㅋㅋㅋ
-
조의금은 여기로
-
뭐풀까요 한완기는 사야함
-
저일베안합니다 0
중학교때 별명이 일베소년이긴함
-
좋아요 엄청 받았더니 10
덕코가 10000개 넘게 쌓인거 같은데 정상화할겸 다시 돌려주겠음 받을 사람 줄 서보셈
-
오르비 꺼야겠다
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
여긴 응디시티노무현이 왔습니다 싱싱한 노무현이 왔습니다[Verse 1: MC...
-
내신 CC 제2외 4등급 가정 하에 설대 낮과 노려볼만 한지 또 연대가 국어 많이...
-
흠 9
-
그래서 진통제 먹어야함
-
-
또 예전에 차단해버렷던거임..
-
와우
-
수린 사건때도 오르비 하는중이었는데 잠깐 유튜브 보다 오니 일터짐....
-
니 그럼 어그로력 더 오른다
-
후리루노 에푸론도레스
-
노모 0
어 피자
-
2권 정도 day 병행해보려고하는데
-
진작에 차단했는데 ㅅㅂ
-
ㄱㄱㄱㄱ
-
한두명 저러면 걍 넘겻는데 여러명이 저러니까 쉽지안네 내가옯평낮추는데동조햇어...
-
찬박한사람들.. 7
잠이나 잘랭..
-
다들 여기로 0
https://orbi.kr/00074003547
-
아이시발ㅗㅗ
-
프사처럼 깡통이 되버려
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.