사관 22번 개형 추론의 과정
게시글 주소: https://orbi.kr/00074000042
개형추론 문제에서 가져가도 좋을 한가지 태도는
"조건의 정보를 최대한 뽑아가며 케이스는 최소한으로 나눈다"
입니다.
(가)의 사차함수 극대 조건은 정말 강력한 조건입니다. 극대를 가지려면 도함수의 부호가 +에서 -로 변해야 하는데, 최고차항이 양수인 삼차함수에서 부호가 +에서 -로 바뀌기 위해서는 세 실근이 반드시 존재해야 합니다. (단순하게 개형만 생각해도 알아내실 수 있고, 사잇값 정리를 통해서도 보일 수 있습니다) 따라서 f(x)는 극소, 극대, 극소가 모두 존재하는 개형의 사차함수입니다.
(나)의 a,b 미분불가+양수 조건을 통해서는 사차함수가 두 양의 실근 a,b를 가져야 함을 알아낼 수 있습니다.
(다)의 h(t)>0 가 눈여겨볼 조건인데 여기서 이런 생각을 하시는 것을 제안드립니다. 모든 실수에서 성립한다면 t가 아무리 커지거나 작아져도 성립할 것입니다. 따라서 t가 양의 무한대와 음의 무한대로 갈 때도 h(t)가 0이 아니기 위해서 g(t)의 두 극한은 부호가 반대여야 합니다.
f(-2)=0 까지 고려하면, f(t)의 개형은 단 두 가지 경우만 남게 됩니다. g(t)가 어떻게 되는지도 바로바로 결정이 되니 조건만 똑바로 해석했다면 이 문제는 정말 빠르게 풀 수 있습니다.
개형 추론 문제에서 문제를 일관되게 못 풀고 케이스가 생각날 때만 풀 수 있는건 "특정 조건이 어떤 의미까지 가지는지 모르고" 케이스만 나눠봐서 그럴 가능성이 높다고 생각합니다.
올해 사관 22번이 엄청나게 어려웠던 문제는 아니지만, 이럴수록 기본기 연습하는데는 좋다고 생각합니다. 시험 때 못 푸셨거나 케이스를 지나치게 많이 나누신 것 같다면 한 번 제 사고과정도 참고해보셔도 좋을 것 같습니다.
+) 시험 때 풀이입니다. 4분 30초 정도 걸렸습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중요한건 강의가 안올라오는 와중에 그런 정황이 보이니까 사람들이 화가난거지 ㅋㅋㅋ
-
수시러 준비사항 0 0
8 월 대입 수시러준비 가장 중요한 우선순위8월에는 학생부 점검과 수시 지원 전략...
-
난 무엇이든 혼자선 못하겠음 3 0
헬스도 혼자하는데 누구랑 같이 하고싶고 공부도 혼자하는데 누구랑 같이 하고싶고...
-
미대 정시로 대학가기vs 일반 정시로 대학가기 10 1
미대 정시로 대학가기vs 일반 정시로 대학가기 다들 어케 생각하시나요? 그리고...
-
28 삼도극 29 급수면 5 1
다시 미적분 정상화 아니냐
-
경찰대 영어 개빡세요 시바 5 0
국어 다 맞은듯하고 수학도 80 넘겼는데 영어는 가늠이 안가서 채점도 못하겠음
-
남자 육사 문과 학교장 1 0
국 72 영 71 수학 49 추합으로 갈 수 있을까요..
-
풀어보려고 하는 데 어떤가요?
-
중중중휘 그분 학교 어케다님 10 1
내가그분이면 진짜 맨탈강한거 아니면 휴학때리고 잠잠해지면 복귀할거같은데
-
사관 수학 좆됫네 ㅋㅋㅋ 9 0
계산 실수 오지게 햇다 ㅋㅋ 하 야발. 13 14 15 답 1 5 1 ?
-
사관학교 이게 뭐라고 1 2
왜이렇게 배운게 많고 부끄러운게 많고 우당탕탕 일이 많았을까 오늘의 나를 뒤돌아보며...
-
경찰대 1차 257점 3 0
국어 92 영어80 수학 85 끝자락 추합은 가능하겠죠?
-
사관 2021답 9 0
14,24맞나요?
-
고2수학질문 1 0
안녕하세요 고 2입니다 지금 파데 상하 하고 있고 끝나면 수1파데킥오프 하려고...
-
강k 4회 28 ㅋㅋㅋㅋ 4 1
저거 논리 이거랑 비슷함
-
경찰대 합격컷 반전 ㄷㄷ 3 2
근데 여기서 오히려 제일 마지막 추추추추추합컷이 250점이 될수도 있음 ㅇㅇ ㄹㅇ임...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.