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259?
이거 노가다 없이 풀리나요
노가다로 풀리는 문제입니다만
노가다의 방식을 잘 결정하면 크게 무리는 없습니다
저는 답이 610이 나왔습니다
아니면 f(5)만 구해보셔요
f(a)=a인 a나 f(a)=b, f(b)=c, f(c)=a인 a, b, c가 없는 함수 f 구하는 거 맞나요?
아 생각해보니 여집합으로 구하고 마지막에 안뺐네요
근데 그래도 614인데
저도 제가 맞는진 몰라서요
저랑 다른거 있으면 알려주세요
h(3)=6 아닌가요?
f(1)=1 f(2)=3 f(3)=2 형태면 f(f(f(1)))=1
f(1)=2 f(2)=3 f(3)=1 형태면 f(f(f(x)))=x가 항상 성립이니까
그렇네요 제문제를 제가 틀렸네요
닫힌구간에서의 일대일 대응 함수는 자기 자신을 계속해서 합성할때 모든 원소에 대해서 주기성이 나타난다는 것을 생각하고 만들었습니다
그래서 함수를 n개의 루프로 나타냈고
h(6)을 구할때는 경우의 수가
6
5+1
4+2
4+1+1
3+3
3+2+1
3+1+1+1
2+2+2
2+2+1+1
2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1
이렇게 되는데 여기서 1과 3은 3의 약수이므로 세번 합성하면 자기 자신이 나옵니다
3과 1이 들어가지 않은 경우의 수를 분할로 구하고 뺐습니다