[칼럼] 부엉모 3회 공통 주요 문항
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15번은 약간 전형적인 문제로 출제하신 거 같습니다
먼저 저렇게 대칭성을 가지는 구조는 언제나 그 축에 대해서 항상 신경을 써야 합니다
그래서 t=0을 대입하면 g=0가 되는 경우는 t=-2밖에 없음을 알게 되고 그를 중심으로 사고를 전개 해야 합니다
먼저 음수에서는 언제나 근이 존재한다는 것을 찾으면 t>0일 때 h(t)에 천장이 생깁니다
이는 해당 구간에서 함수가 단조 증가 or 감소해야 하는데 최고 차항의 계수가 1이므로 단조 증가할 것이고
-2<x<0에서 g가 0보다 큰 경우가 없음을 이렇게 쳐내주면
극댓값과 극솟값이 같은 구간 내에 존재할 수 없음을 통해 문제를 풀어낼 수 있습니다
공통의 하이라이트 21번
조건의 분자가 1차식인 것이 포인트입니다
먼저 분모가 가지는 인수를 분자가 모두 가지고 있어야 극한 값이 존재할 수 있으므로 눈에 보이는 0과 2에 대해서 논의를 전개하면
이렇게 케이스를 분류할 수 있는데 저 a는 바로
(나)의 조건에서 모순됨을 밝히는 데 중요하게 써먹게 됩니다
거기에 삼차함수의 대칭성까지 이용해주면 다항함수의 성질을 훌륭하게 털어먹게 되겠죠?
사실 이렇게 풀긴 했지만 f-직선 형태에서도 변곡점의 x 좌표는 변하지 않으니까 x=3에서 미분 계수가 k겠지 라고 구하셔도 수능에서는 아무 문제 없습니다
22번
평가원 지수로그함수는 언제나 복잡한 계산을 지양하는 방향으로 내는데
부엉모도 이에 충실한 거 같았습니다
A, B 위치 대략적으로 잡아주시고, 두 함수의 관계를 살펴보면 다음과 같은데
이쯤되면 기출 좀 씹어본 수험생은 알겠지만, 밑이 같은 지수와 로그에 기울기가 -1인 직선까지 나왔다?
무조건 역함수 관계 활용하라는 시그널임을 꼭 숙지하시길 바랍니다
그러면 주어진 비례식을 써먹어야 하는데
AB : BD를 그냥 써먹어도 되지만
AD로 바꿔서 써먹으면 한층 식이 간단해집니다
단, 이렇게 풀려면 AB 위치를 대략 어떻게 되는지 잡아놔야 합니다
감으로 찍는게 아니라
마지막으로 안 써먹은 조건 탈탈 써먹으면 쓱싹
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오
근데 진짜 웬만한 사설컨 급이네 문제가
특히 21은 박수를 보내고 싶습니다
개추뿅뿅