(수학문제)이 그래프가 일대일대응인가요??
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저 짝에 끊어진 부분있는데 왜 일대일 대응 함수인가요??
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ㄹㅇ
하나의 x값에 하나의 y가 대응하니까요
일대일대응 용어 자체만 생각해봐도 x값 하나에 y값하나가 대응된다는 뜻
연속성이랑은 노상관
정의역하나에 치역하나가 일대일대응일껄요 가물가물하네
'ㅣ'선을 아무대나그어도 하나씩만 대응 해서요
y=1에 가로선을 그었을때 대응값이 빵꾸뚤리지안나요??
그건 'ㅡ'선인디요ㅜㅜ
ㅣ선 그어서 하나씩만 대응하는건 힘수의정의임ㅋㅋㅋㅋ
함수 자체가 일대일이고 저 범위내에서는 대응 아닌가요? 제가 틀렸나요? ㅜㅜ
천천히 생각해보세여ㅋㅋ ㅣ선그어서 하나씩만 대응한다는건 x값 하나당 y값 하나씩만 대응된다는 함수의 정의고 일대일대응은 ㅡ선 그어서 해야져ㅋㅋ
아진짜 연속불연속 배우고나니까 겁나햇갈리네
x가 2일때 대응하는 y 값 4가 있으니 당연히 1대1 대응이죠...
눈팅족입니다만 댓글보다가 화가나서 댓글답니다.
윗분들 모두 하나같이 오개념 써놓으셨고요, 폰이라 간단한 판별법과 함수 개념에 대해서만 쓰겠습니다.
윗분들이 말씀하신 개념들은 모두 함수라는 개념으로, 정의역의 원소 x 하나에 공역의 원소 y 하나가 대응하는 관계를 함수라 부릅니다. 이를 x축과 y축을 이용한 좌표평면에 그래프로 나타냈을때, y축과 평행한 직선 ㅣ자모양을 그려서 한 점만 나오면 이를 함수라 합니다.
이 함수라는 조건을 만족한 상태에서 추가적인 조건이 달리면 일대일함수라 하는데, 치역의 원소 y하나마다 정의역의 원소 x 하나가 대응할 때, 일대일함수라 칭합니다.
여기서 마지막 추가조건, 치역=공역 까지 만족하면 일대일대응이라 부릅니다. 고교과정에서는 일대일함수이면 사실상 일대일대응으로 취급한다 정도로 아시면 되겠습니다. 치역!=공역 으로 취급하는 문제는 사실상 고1 내신문제같은 것 외엔 없기 때문이죠.
ㅈㅅ
이게 맞죠! 일대일대응의 조건 2가지가 일대일 함수이고 동시에 공역과 치역이 같은건데 위 그림은 공역 치역같고 일대일함수니 일대일 대응이 맞죠
아참, 일대일 대응 판별법에 대해 쓴다는 걸 깜빡했는데, 함수를 만족한 상태에서(세로선ㅣ를 그었을때 항상 하나만 걸림) 가로선ㅡ을 그었을 때 항상 하나만 걸리면 일대일대응이라고 할 수 있습니다.
따라서 두 조건을 모두 만족시키므로 주어진함수는 일대일대응입니다.
저건근데 치역이 실수전체(공역) 이아니라서 일대일 함수라 해야되지 않나요?
공역은 출제자가 특별히 언급하지 않으면, 고교과정에서는 공역=치역으로 취급합니다. 그렇게 보지 않으면 지수함수와 로그함수는 일대일대응이 아니고, 따라서 둘이 역함수가 될 수도 없죠. 하지만 둘을 역함수로 취급하는 이유는 위에서 언급한 암묵적 가정을 따르기 때문입니다.
와 너무하내 딱봐도 명백한 오개념인데 사과하는 사람은 한명만 있었내;;;;