기울기의 극한이 미분 가능성과 전혀 무관한 이유?

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(뉴런입니당)

미분 가능하면 무조건 기울기의 극한이 존재하고 그게 미분계수인 거고

기울기의 극한이 존재한다고 해서 미분 가능한지 알 수는 없는 거라고 하면 관련 있다고 봐야하는 것ㅇㅏ닌가요?

우진희가 전혀 관련없다고 설명해 주신 이유가 궁금해요 ?

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베리어쩌고 [1147430]

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07/21 20:29 미분계수랑 기울기의 극한 차이

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하제타。 · 1303135 · 07/21 23:07 · MS 2024

미분계수는 점을 잡아야하잖음
중간에 빵꾸하나 뚫려있으면 기울기극한은 있는디 함수값이 없어서 미계정의를 못씀

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베리어쩌고 · 1147430 · 07/21 23:16 · MS 2022

그럼 함숫값이 정의되지 않는 한 기울기의 극한은 좌미분/우미분계수의 실재값이 아닌 근처값 정도로 생각하면 되는 거죠??

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2su · 1262666 · 07/21 23:09 · MS 2023

기울기의 극한이랑 미분계수의 정의는 완전히 다른거 아닌가
기울기의 극한은 특정 좌표에 가까워지는 동점에서의 기울기이고
미분계수의 정의는 함수의 특정 점에서 특정 점에 가까워지는 동점까지의 기울기임
만약 그 특정 점이 정의가 되지 않거나 불연속이라면 기울기의 극한은 존재하겠지만 미분계수는 발산하겠죠

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베리어쩌고 · 1147430 · 07/21 23:15 · MS 2022

저는 기울기의 극한을
기울기의 극한의 특이한 케이스(함숫값이 있는 경우)가 미분계수라고 이해했는데, 불연속(빵꾸, 발산) 이면 미계가 아니라는 건 이해했거든요!

둘이 완전히 분리되는 개념이 아닌 것 같아서 자꾸 헷갈리는데
기울기의 극한이 존재한다고 해서 미분 가능한 것은 아니다. 기울기의 극한은 근처값이지 특정 점이 아니기 때문이다. 이렇게 행동영역 정리해도 오류 없을까요?

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2su · 1262666 · 07/21 23:17 · MS 2023

밑에분 예시로 확인해보시면 될듯

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베리어쩌고 · 1147430 · 07/21 23:20 · MS 2022

감사합니다!!!!!♡ 드디어 띰4에서 벗어난 것 같아요ㅜㅠ

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Mn04 · 1102448 · 07/21 23:10 · MS 2021

극단적으로 이런 상황도 가능해요

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베리어쩌고 · 1147430 · 07/21 23:19 · MS 2022

헐 인강 중에 이것도 이해가 안 됐는데!! 이런 경우엔 결국 정의역이 없는 거니까 미분계수가 존재하지 않는다고 하면 될까요?

양치기만 해서 2등급-> 1등급 벽이 안 깨져서 뉴런 진짜 열심히 보고 있는데 수학은 끝이 없네요ㅜㅜㅜ

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Mn04 · 1102448 · 07/22 13:12 · MS 2021 (수정됨)

네 맞아요
f(0)이 1이 아닌 다른 값이면 불연속 -> 불연속이므로 미분불가능

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Mn04 · 1102448 · 07/23 01:52 · MS 2021

"1이 아닌" 이라고 써놨는데 왜 "1인"이라고 써놨지... 이제봤네요 죄송해요

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