기울기의 극한이 미분 가능성과 전혀 무관한 이유?
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(뉴런입니당)
미분 가능하면 무조건 기울기의 극한이 존재하고 그게 미분계수인 거고
기울기의 극한이 존재한다고 해서 미분 가능한지 알 수는 없는 거라고 하면 관련 있다고 봐야하는 것ㅇㅏ닌가요?
우진희가 전혀 관련없다고 설명해 주신 이유가 궁금해요 ?
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미분계수는 점을 잡아야하잖음
중간에 빵꾸하나 뚫려있으면 기울기극한은 있는디 함수값이 없어서 미계정의를 못씀
그럼 함숫값이 정의되지 않는 한 기울기의 극한은 좌미분/우미분계수의 실재값이 아닌 근처값 정도로 생각하면 되는 거죠??
기울기의 극한이랑 미분계수의 정의는 완전히 다른거 아닌가
기울기의 극한은 특정 좌표에 가까워지는 동점에서의 기울기이고
미분계수의 정의는 함수의 특정 점에서 특정 점에 가까워지는 동점까지의 기울기임
만약 그 특정 점이 정의가 되지 않거나 불연속이라면 기울기의 극한은 존재하겠지만 미분계수는 발산하겠죠
저는 기울기의 극한을
기울기의 극한의 특이한 케이스(함숫값이 있는 경우)가 미분계수라고 이해했는데, 불연속(빵꾸, 발산) 이면 미계가 아니라는 건 이해했거든요!
둘이 완전히 분리되는 개념이 아닌 것 같아서 자꾸 헷갈리는데
기울기의 극한이 존재한다고 해서 미분 가능한 것은 아니다. 기울기의 극한은 근처값이지 특정 점이 아니기 때문이다. 이렇게 행동영역 정리해도 오류 없을까요?
밑에분 예시로 확인해보시면 될듯감사합니다!!!!!♡ 드디어 띰4에서 벗어난 것 같아요ㅜㅠ
극단적으로 이런 상황도 가능해요
헐 인강 중에 이것도 이해가 안 됐는데!! 이런 경우엔 결국 정의역이 없는 거니까 미분계수가 존재하지 않는다고 하면 될까요?
양치기만 해서 2등급-> 1등급 벽이 안 깨져서 뉴런 진짜 열심히 보고 있는데 수학은 끝이 없네요ㅜㅜㅜ
네 맞아요
f(0)이 1인 다른 값이면 불연속 -> 불연속이므로 미분불가능