6모 28번 풀이좀 봐주세요

Question

f(x)의 이계도 함수가 존재하므로 f'(x)가 미분가능해야함. 나) 조건에 의해 -3 (f'(x)의 분모 = 0) 이 생기므로 분자에서 0으로 받아줘야함 --> f(x)^2 이므로 분자에서도 중근으로 받아줘야함 --> 이차함수의 완전제곱식 D=-9a2+4=0 ...a2=4/9 f'(2) > 0, a= -2/3 f(-2) = 0 ( 완전제곱식 형태에 의해) -2a+b = ln(9/2) b = -4/3 + ln(9/2) a x eb = -3e-4/3 혹시 다른 문제에서는 모순이나 오류가 생길만한 부분있나요?

showtime_ · Accepted Answer

f가 x축에서 만날때의 그 0인수가 1/2이하라면 도함수의 극한 성질을 저렇게 중근으로 단정하지 못하긴함 미분가능 때문에 해당 문제는 0인수 1/2 이하 케이스가 배제되긴 하지만

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