어떤 지식이 머릿속에서 오래 저장되려면, 정보가 낱개로 저장되는 것 보다 어떤 체계 하에 차곡차곡 저장되는 것이 더 좋습니다. 사실 우리는 본능적으로 정보들을 어떤 체계로 만들어 기억하고는 합니다. 예를 들어 서로 다른 걸그룹 멤버 a, b, c를 기억한다고 할 때, 'A그룹의 멤버 a', 'B그룹의 멤버 b', 'C그룹의 멤버 c'와 같이 a,b,c라는 인물보다 위의 상위 개념인 '그룹'을 함께 기억합니다. 즉, 단순한 개체로 a, b, c를 암기하는 것이 아닌 그 개체들이 속한 체계 또한 암기함으로써 a, b, c 사이의 관계를 더 확실하게 기억하는 겁니다.

공부도 마찬가지입니다. 내가 배우는 이 개념이 어느 상위 개념에 속해 있고, 다른 개념과의 관계는 어떻게 되어있는가를 알아야 합니다. 특히, 고난이도 수학 문제와 같이 여러 개념이 복합적으로 출제되는 경우 문제에서 "이 부분은 A에서 나온 개념을 써야 하고, 저 부분은 B에서 나온 개념을 써야 하는구나"를 무의식적으로 정리해야 문제 풀이가 수월해집니다. 아니, 수월해지는 게 아니라 문제를 풀려면 저 생각이 의식적으로든 무의식적으로든 나야 합니다. 단원이 뭐가 있는지를 알아야 이 문제가 '정적분을 이용한 넓이 계산 문제'인지를 알 수 있습니다. 단원이 뭐가 있는지도 모르는데 이게 정적분을 이용해서 넓이를 계산하는 건지, 대충 눈으로 보기엔 그냥 미분 문제같은데 미분을 활용한 적분 문제인건지, 그냥 미분 문제인건지, 적분 문제인건지 ..... 헷갈릴 수밖에 없습니다.

그러니까 목차를 외워야 합니다. 본문 내용에 작은 글씨로 적혀져 있는 부분까지 외우란 것도 아닙니다. 최소한 책 맨 앞에 있는 목차에 적힌 내용 정도는 암기해야 합니다.

수학을 예로 한 번 들어봅시다.

2017년 개정 문과 수학이 있습니다. 첫 술에 목차에 있는 모든 항목을 외울 수는 없으니, 아까 말한 것 처럼 체계(시스템)를 이용하여 대략적인 모습을 살펴봅시다. 가장 상위 항목은 당연히 '2017 개정 문과 수학'입니다. 그 다음 항목은 수능에 출제되는 수학 영역 내의 과목인 수학II, 미적분 I, 확률과 통계입니다. 이 세 과목은 '수학 영역 내의 과목'으로서 동등한 지위를 지닙니다.

다음은 각 수학 과목별 하위 단원들입니다. 각 과목들은 3~4개의 대단원으로 이루어져 있습니다.

그리고 마지막으로 각 대단원에 속해있는 중단원들입니다. 소단원까지 외우면 좋겠지만 중단원까지만 외워도 좋습니다. 갑자기 외워야 할 양이 많아진 것 같은데, 이 정도는 충분히 외울 수 있습니다. 저도 머리가 그렇게 좋은 편이 아닌데, 매일 수학 공부하기 전 이런 구조도를 봤고, 개념 공부든 문제 풀이든 수학 공부를 하면서 이 구조를 머릿속에 그려내려고 노력을 했더니 한 1~2주 안에 머릿속에 각인이 되더라구요. 사실 마음 먹고 외우면 1시간 안에도 충분히 외울 수 있다고 생각합니다.

내가 뭘 배우고 있는지, 이 개념은 어떤 단원에 속해 있고 그 단원에서 '출제자가 평가하고자 하는 것'이 무엇인지를 안다는 것은 '출제자가 문제를 내는 원리'에 한 걸음 다가가는 길입니다. 출제자가 문제를 어떤 원리에 입각해 출제하는지를 안다면, 그 반대 과정인 문제를 푸는 것은 식은 죽 먹기입니다. 그리고 개념들이 머릿속에서 중구난방 흩어져 복잡하게 뒤엉켜있는 것 보다, 저런 구조도로 깔끔하게 정리되어 있는 게 암기 측면에서나 실전 활용 측면에서나 훨씬 효율적입니다.

별거 아닌 것 같아도 한 번 도전해보세요. 목차를 외우지 않을 때와는 확연히 다른 무언가를 느끼실 수 있으실 겁니다.

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달빛 · 604603 · 16/01/02 14:46 · MS 2015

좋은글 감사합니다ㅎㅎ

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갓미준 · 480998 · 16/01/02 19:39 · MS 2013

감사합니다. :)

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Beatus Puer · 409028 · 16/01/02 14:53 · MS 2012

공감합니다

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갓미준 · 480998 · 16/01/02 19:39 · MS 2013

감사합니다!

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Kemal Atatürk · 616599 · 16/01/02 20:59

멘토님..수학 문과 예비고3 4등급인데요
이번방학때 쎈 수1,2,미적분1,확통까지 다할 생각인데,
기출은 늦어도 언제부터 시작해야하나요?

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Beatus Puer · 409028 · 16/01/02 21:33 · MS 2012

늦어도 4월..?

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Kemal Atatürk · 616599 · 16/01/02 21:39

ㄷㄷ...열라빡세게 해야겠다..
제가 고2 11월이 34433이니까
수학에 6,영어에 3,국어에 1정도 투자해야겠네요..겨울방학때..
국어는 3월이후부터 해도 잡을수 있나요?물론 겨울방학때 완전히 안하는게 아니라 비문학만 하고 3월이후에 화작문 잡고 문학잡고..
수학 응용이나 문제에서 막히는 현상이 많은데,문제를 많이 안풀어서 그런가요?이상하게 수1,수2,미적분1은 개념 2~3번 본것같은데 잘안되요 ㅠㅠ

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Beatus Puer · 409028 · 16/01/02 21:58 · MS 2012

방학때 쎈을 통해서 기본을 쌓고, 3월 이전까지 '비문학'만 잡아도 성공이라고봐요. 수핫이 응용이나 문제에서 막히은 이유는 '개념의 체화' 부족이 크다고 봅니다.이 체화를 문제를 반복숙달하면서 해야한다고 생각해요

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Kemal Atatürk · 616599 · 16/01/02 22:18

비문학 매3비 푸니까 다맞을때도 있고 1~2개 나갈때도 있어요 ㅠㅠ
지금 마닳주문해서 마닳로 교체할건데,
일단 매3비가 요구하는 14분 알파초 내로 못풉니다..
지문 읽는데 보통 2~3분은 걸립니다 ㅠㅠ
어떤건 다맞고 어떤건 틀리고 해답 읽어보면 아 라고 나오고
다시 읽어보면 답이 보이는데 ㅠㅠ 아직도 실력이 부족한거겠죠?

수학은 일단 과외선생님하고 열심히 잡을 생각이고,
정승제 인강 부분적으로 활용할 생각입니다..

영어야 단어카드 사서 때려 잡을 생각..
단어 대토벌을 해야겠어요..

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Beatus Puer · 409028 · 16/01/02 23:15 · MS 2012

'어떤던 틀리고 해답 읽어보면 이해가 된다' 이 부분이 문제라고봐요. 틀리면 지문을 1시간이 걸려도 분석해서 틀린 문제 선지에 대해 대응을 시켜봐야되요. 12345 번 각각이 맞은 선지 혹은 틀린 선지일수밖에없는 이유요.

맞은문제도 대응시켜야해요.. 1지문에 평균 4문제라고 치면 맞은문제까지 일일히 분석하면 1지문 20개 선지를 공부하는거고, 틀린 1문제만 하면 5개선지를 공부하는거에요. 비문학은 맞은문제도 꼼꼼히 보면서 분석하다보면 독해력이 는다고 생각합니다

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조현우A · 632968 · 16/01/02 14:55 · MS 2015

과탐은확실히도움됨...

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갓미준 · 480998 · 16/01/02 19:41 · MS 2013

그렇죠 ㅋㅋ 저도 대학와서 이과계열 과목 들을 때 저렇게 공부하는 게 효과가 좋아서 '이게 과탐에도 통할까'하고 생각했는데 그렇다니 뭔가 좀 신기하네요 ㅋㅋㅋ

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푸키푸키 · 637916 · 16/01/03 00:00

저는 학습목표까지 외움

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엘피스톨레로 · 591217 · 16/01/03 00:49 · MS 2015

격공 목차 진짜 중요하다고 생각합니다

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덩키동 · 559771 · 16/01/03 02:11 · MS 2015

목차는 외우는게 아니라 외워지는거 아닌가요?

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Brevity · 452552 · 16/01/04 05:09 · MS 2013

외워지는 거랑 외우는 거랑은 다름

의도적으로 외운다는 것은 문제풀이할때 써먹을 수 있다는 말.

외워지는 것은 그냥 물어보면 아는정도.

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UUCM28th · 344962 · 16/01/03 15:39 · MS 2010

핵 인정합니다. 과외할때도 항상 강조한 내용이네요
머릿속에 그 과목의 개요틀이 없으면 배운 내용의 유기적 연결이 어려운 것 같아요
고난도 문제를 마주했을 때, 이 문제의 풀이 도구를 어는 파트에서 찾아야 할지 결정할때 큰 도움이 되어 수학 30번 풀때 크게 도움 되었다고 생각합니다

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Brevity · 452552 · 16/01/04 05:08 · MS 2013

목차를 외우면 점수가 92이하로 떨어지지 않는다고 생각.

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