7월 학평 해설 (공통 4점 + 기하 전문항)

Question

(본 글은 필자가 작성한 메가스터디 멘토링 칼럼의 내용과 동일합니다.

링크: https://www.megastudy.net/campaign/study/snote_view.asp?idx=1116599&mOne=study3&mTwo=&mento_cd=&page=1&skey02=&sword=&ord=1)

수험생 여러분 안녕하세요. 메가스터디 목표달성장학생 21기 ㅋㅅㅋㅌ입니다.

오늘 7월 10일자로 인천광역시교육청에서 주관하는 7월 학력평가가 치러졌습니다.

시험을 응시하셨을 현역, N수 수험생 분들 모두 수고 많으셨습니다.

대대로 인천교육청은 수학 시험을 고퀄/고난이도로 출제하는 경향이 있으며, 왠만한 시중 사설 모의고사에 꿇리지 않는 좋은 시험지를 만들어왔습니다.

그때문에 저 역시도 오늘 시험에 많은 기대를 했는데, 역시나 기대를 저버리지 않는 좋은 퀄리티의 모의고사가 나온 것 같습니다.

아래는 제 입장에서 작성한 시험지 분석과 기하 시험지의 문항별 코멘트입니다.

추가로 제가 작성한 공통 주요문항 실제 풀이 + 기하 시험지 손해설 역시 아래 사진으로 올렸으니 다운받아서 활용해주세요.

참고하여 학습에 활용해주시면 감사하겠습니다 :)

<2025학년도 7월 학평>

난이도:

(공통) 중상. 작년 수능보다 살짝 어려움.

(기하) 중상~상. 작년 수능보다 확실히 어려움.

수능 기준 예상 1컷: 84~88점

특기할 문항:

(공통) 14번, 15번, 22번

(기하) 27번, 28번, 29번, 30번

시험지 총평: "맛있게 맵다"

이번 시험은 전반적으로 킬러/준킬러 가리지 않고 상당한 난이도로 출제된 편에 속합니다.

인천교육청의 특징 중 하나는 겉보기 등급이 높다는 것인데,

실제로 풀어보면 별 거 아닌데도 불구하고 소위 말하는 "뇌절 오게 만드는 조건" 을 잘 활용하는 편이기에 그렇습니다.

이런 문항들의 경우는 문제를 읽고 나서 조건을 '나의 언어로' 풀어서 받아들이는 것이 좋습니다. 예를 들자면 수열의 점화식을 '이럴 때는 이렇게, 이럴 때는 저렇게...' 처럼 말로 풀어서 설명하는 것 처럼요.

기하의 경우는 최근 기조 대비 상당히 어렵게 출제되었습니다.

올해 6월, 작년 수능은 물론 올해 들어 풀어본 가장 어려운 기출 시험지가 아니었을까 싶습니다.

다만 무작정 어렵기만 하지 않고, 개별 문제들의 퀄리티가 매우 좋고 학습할 점이 많으므로 시간을 들여서 여러번 복습해주시길 바랍니다.

문항별 코멘트:

(공통)

12번: b9를 주어진 조건 따라 전개해서

b9=a6+a3+b3+4 형태로 만드는게 출제의도인 듯...

13번: 겉보기만 무서운 문제 1.

실근 갯수의 변화 경계는 결국 '접하는 순간'!

14번: 최근 평가원/교육청 도형 기출중 고난도에 속함.

대놓고 접현각+내접사각형의 성질을 물어보는 만큼 중학도형의 중요함을 잊지 말자.

15번: 수2 최고난도 문항.

x=0에서 미가/미불 판단, 케이스분류가 핵심. (가) 조건 해석이 매우 중요하다.

92점까지는 현장에서 많이 버벅일듯.

20번: 이제는 흔한 지수로그 정의역/치역맞추기 문항. 구간별로 함수의 개형을 대강 그려놓고 생각해보자.

21번: 겉보기만 무서운 문제 2.

(나) 조건 인테그랄 안쪽 식전개 -> 변형해서 이차함수의 넓이공식을 활용하면 좋다.

22번: 수1 최고난도 문항.

짝수/홀수 배수논리 + 케이스분류가 풀이의 핵심이다.

a1, a2의 미지수 세팅이 키 포인트!

(기하)

27번: 27번이지만 난이도가 상당함.

직각의 보존상황을 이용해서 점 P, A, B가 같은 평면 위에 있음을 보이고,

삼각형 PAB와 ACB가 닮음임을 추론하면 끝!

28번: 포물선 C2의 분석에서 직각삼각형의 닮음을 적극 활용하자.

점 P의 x좌표와 p의 값을 구하는 계산은 여러가지가 있으나

C1의 축을 돌려서 이차함수의 꼴로 바꾸고 거리곱을 사용하는 게 가장 빠르다.

29번: 끼인각과 원상을 구하기가 곤란하다면

최대한 빠르게 "정사영을 직접 구해볼 수 없을까?" 로 생각을 바꿔보자.

점 A의 수선의 발이 제시되었으므로 정사영을 (밑변)x(높이)x1/2로 구할 수 있다!

30번: 점 P의 자취까지는 비교적 쉽게 구해진다.

이 문제의 키포인트는 크게 다음의 세 가지로 정리 가능하다.

1) 벡터 PC의 시점을 하나로 모아서 표현할 수 있는가?

2) P, Q의 자취가 같음을 확인할 수 있는가?

3) 구하는 값을 적절히 변형하여 원 위의 두 점에 대한 식으로 정리할 수 있는가?

아차 · Accepted Answer

27 29 + 내신이슈로 이차곡선 기억이 잘 안나서 버벅거린 시간때문에 30은 손도 못댔네요.. 활용된 개념 노란박스 넘 좋아요! 이거보고 잘 복습하겠습니다.

7월 학평 해설 (공통 4점 + 기하 전문항)

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