선대칭인 구간별함수의 미분가능 질문
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연결지점 즉 경계에서 미분계수가 항상 0인가 헷갈림
아 삼차함수 조건도 더해져도 안되나
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연결지점에서 미분가능하면 맞는데 미분불가능할수도있어서
그러면 실수 전체 집합에서 미분가능인 조건 붙으면 성립이 될까요
항상0 이란 보장은 없죠
Y= x^ 이라는 함수를 x 가 1보다 큰 지점에서 그리고 그걸 x=1 선대칭 시켜보세요. 기울기가 0인 지점이 없네요
그 지점에서 선대칭이고 미분가능이면 항상 0맞을걸요
첫번째 문장에 대해서는.. 절댓값 x 를 생각해보시면… 안되는걸 아실 수 있구요.
웟분 말대로 삼차함수가 극대 극소인지점에서 선대칭시키면 기울기가 0이긴하죠
감사합니다