수학 공부의 원칙에 대하여
게시글 주소: https://orbi.kr/00073776773
* 참고해주세요
- 최대한 요점만 적느라 말투가 딱딱해 보일 수 있는데, 성격은 전혀 안 그렇습니다 ^______^
글이 너무 길어질까봐 뺀 내용이 엄청 많은데, 궁금하신 점은 편하게 댓글 달아주세요!
최대한 상세하게 답변해드릴게요. (수학과 관련 없는 내용도 좋아요)
- 사람마다 맞는 공부 스타일이 있기 때문에, 이 글이 꼭 정답은 아니라는 점!
하지만 대부분의 학생들에게 도움이 될 수 있는 원리, 혹은 정도( 定道)는 존재한다고 생각해서 최대한 적어봤어요.- 성적 인증 없이 글 쓰면 신뢰성이 떨어질 것 같아서 첨부하는 수능 성적표…
옛날에는 국어/수학이 문/이과 나뉘어져 있었고, 영어가 상대평가였어서 요즘 성적표랑 조금 달라요! ㅎㅎ;;
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
[수학 공부법]
(기본적인 개념/정의/공식은 모두 잘 알고 있고, 기본적인 연산 능력도 갖춘 상태라고 가정하고 시작.
등급으로 따지면 최소 3-4등급 이상이 해당될 듯함)
(1) 처음 개념을 배우고 진도를 나갈 때는 강의/선생님이 중요할 수도 있으나, 문제 풀이부터는 좋은 강의를 듣는다고 성적이 오르지 않음. 결국 수학은 본인이 직접 문제를 얼마나 많이 풀어보고 고민해봤느냐에 따라 실력이 달라짐.
(2) 단순히 수학 문제를 많이 푼다고 수학 실력이 느는 것이 아님.
방금 전까지 문제를 많이 풀어봐야 한다고 해놓고 무슨 소리냐고 할 수 있는데, ‘단순히 수학 문제를 푸는 것’은 내 머리 안에 있는 내용을 밖으로 꺼내는 output의 과정임. 하지만 실력이 느는 건 output이 아니라 input의 과정임. 이 input이란 문제를 풀고 채점한 이후, 즉 틀린 문제들을 체크하는 과정부터 시작됨.
[제대로 오답 체크하는 방법]
문제를 틀린 이유를 스스로 파악해야 하고, 이에 따라 오답 체크 과정도 달라야 함.
(1) 단순 실수 :
이건 말 그대로 ‘단순 실수’. 예를 들어 1을 2로 잘못 읽은 경우, 24 곱하기 5 와 같은 계산을 틀렸을 경우 등이 해당함. 이와 같은 단순 실수는 누구나 저지를 수 있으므로 한 번씩 실수한다고 너무 자책할 필요는 없다. 1번 다시 풀어보고, 가볍게 넘기면 됨! (다만 자주 반복된다면 집중력이나 태도의 문제일 가능성이 높으므로 심각하게 반성하고 경각심을 가져야 함. 어찌보면 가장 고치기 어려운 문제 중 하나임.)
(2) ‘실수’라고 착각하는 것 :
우리가 흔히 ‘단순 실수’라고 생각하고 넘어가기 쉬운 것들임. 예를 들어 sin(-270)을 계산할 때, cos x를 미분할 때 부호를 틀리는 경우 등이 해당함. (1)의 ‘단순 실수’보다는 반복될 가능성이 높은데, 이는 연습량 부족으로 인해 공식을 적용하거나 계산하는 게 아직 미숙해서 발생한다. 이는 실수가 아닌 실력 문제이므로 ‘아 그냥 실수했네’라고 넘기면 안 됨. 내가 반복적으로 실수하는 부분이 있다면 이게 뭔지 꼭 파악해야 하고, 이는 비슷한 문제들을 계속 풀다보면 해결이 됨.
(3) 문제가 어려워서 :
아주 단순함. 실력이 부족한 것이니 실력을 늘려야 함. 실력을 늘리는 오답 체크 방법은 다음과 같음.
[중요!!!! - 단, 세부 사항은 사람마다 다를 수 있음]
틀린 문제를 다시 풀 때, 절대 답지를 바로 읽어보지 말 것!!!!
문제가 잘 안 풀릴 때, 답지를 바로 통째로 읽고 ‘아 이렇게 풀면 되는구나’하고 넘기면 input은 사실상 0임.
한 문제를 푸는 데 1시간씩 걸려도 괜찮음. 시간 낭비처럼 느껴지는 그 시간이야말로 실력이 늘고 있는 시간임.
진짜 30분, 1시간이 되도록 노력해도 모르겠다면, 답지를 한 줄씩 읽기 시작할 것.
그러다가 내가 찾지 못했던 내용(=힌트)이 나오면 답지 읽는 걸 바로 중단하고, 다시 문제 푸는 과정으로 돌아가 재도전. 그래도 안 풀린다면 다음 힌트가 나올 때까지 답지를 이어서 한 줄씩 읽어볼 것.
이 과정을 반복해야 함.
정답이 나왔다면, 이번에는 답지를 참고하지 않아도 풀리는지 확인해보자.
그리고 이 문제는 꼭 별표로 표시해두고, 다른 날에 다시 풀어볼 것.
이때 만약 잘 풀린다면, 그 문제는 정말 100% 이해한 것이기 때문에 완벽히 끝났다는 표시를 해둘 것. 더 이상 안 봐도 된다. 하지만 다시 풀어봤더니 잘 안 풀리는 문제도 분명 있을 거임. 그렇다면 위의 과정을 반복하고, 별표를 하나 더 표시해둘 것. 그리고 다른 날에 또 풀어보기.
모든 문제가 완벽하게 잘 풀리는 날까지 이 과정을 계속 반복하는 것임.
글만 봐도 재미없고 지겨울 거임…
그렇기 때문에 오답 체크가 중요하다는 건 모든 쌤들이 강조하고 모든 학생들이 이미 알고 있는 사실임에도 이를 제대로 하는 학생은 거의 없음.
딱 한 번만 시도해보자.
자신이 못 풀던 문제를 이해하기 시작하면, 생각보다 재밌고 뿌듯하다.
그리고 이 재미와 뿌듯함을 알게 된 순간, 상위권-최상위권으로 가는 건 시간 문제임.
[’꾸준히’ 공부하면 실력이 늘지 않는다]
‘꾸준히’ 공부하는 건 실력이 이미 완성된 상위 1% 학생들에게 맞는 공부법, 즉 실력과 감을 유지하고자 할 때에만 해당되는 공부법임.
실력과 점수를 올리려면 ‘꾸준히’가 아니라 ‘미친 듯이 몰입’하는 시기가 꼭 필요함.
수학 실력은 y=x 와 같은 모양으로 늘지 않고, y=[x]와 같이 계단 형태로 늘게 되어있음.
다음 레벨로 빠르게 오르고 싶다면 몇 주 정도만 수학 공부에 몰입해볼 것.
’공부 몇 시간 이상’, ‘수학 문제 몇 개 이상’처럼 몰입의 기준도 구체적으로 적고 싶은데, 이건 학생의 상황이나 역량에 따라 차이가 많이 날 것 같아서… 두루뭉술한 기준이지만 ‘아 이것보다 더 열심히는 못하겠다’ 싶을 정도로 하면 됨.
(제 경우 고1,2 당시 일주일에 문제집 2개 분량 정도씩 풀었던 것 같아요)
[시험을 치르는 기술도 실력이다]
시험이란 ‘시간 제한’이 있다는 게 특징임.
‘너가 문제 몇 개를 풀 수 있는가?’를 묻는 게 아니라 ‘너가 100분 동안 문제 몇 개를 풀 수 있는가?’를 묻는 거임.
본인의 수학 실력이 여유롭게 100점 맞을 실력이 아직 아니라면, ‘내가 100분 동안 30개의 문제를 전부 풀 수는 없다’는 걸 인정하고, 시간 내에 최대한의 점수를 얻을 수 있는 수를 찾아야 함.
이건 학생마다 조금씩 차이가 있을 수는 있는데, 일단 2-3등급 이하의 학생들에게 가장 추천하는 방법은 조금 어려운 4점 문제(보통 14, 15, 21, 22, 28, 29, 30번-총 7문항)는 일단 바로 넘기고 비교적 쉬운 문제들을 먼저 풀라는 거임. 넘긴 7개 문제 빼고 나머지 문제들만 다 맞춰도 일단 72점을 먹고 시작하는 거고, 이후 남은 시간 동안 그 7개 중 2개만 풀어도 80점임.
많은 학생들이 문제를 순서대로 풀다가 14, 15, 21번 같은 거에 너무 많은 시간을 써버리거나, 막히기 시작하면서 긴장해버리고 뒤의 문제들까지 잘 못 풂.
본인이 이런 경우에 해당된다고 생각되면 문제 푸는 순서를 바꿔볼 것. 이거 하나만 바꿨는데 2등급에서 1등급 안정권까지 가는 경우도 봄.
+ 당연하지만 모의고사 연습할 때는 무조건 옆에 시계 두고 풀 것… 생각보다 이걸 안 하는 학생들이 종종 있었음.- + 평소에 100분보다는 90분 정도로 두고 연습할 것.
- + 시험장에서 문제지에 이상 없는지 확인해보라고 할 때, 가능하면 눈으로 2-3번까지는 푸는 것도 팁.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
일단 여기까지만 쓰고, 반응 좋으면 더 적어보도록 하겠음! 댓글로 다음 내용 추천해줘도 좋아요 ㅎㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
토부터 휴가인디 시간이 안가안가 수능 백분위 올100이면 휴가 100일 주는법 업나유
-
1등급컷 90점이라고함
-
오르비하는걸 들키고싶지 않아
-
전교 2등했었음 근데 그 이후로 전교 등수 한 자리 수에 들어온 적이 없었음.... 그래서 재수중
-
매번 특정당할까봐 쫄림 ㅋㅋ 이번엔 캐스트까지 올라갔넹 ㄷㄷ
-
7모 ㅇㅈ 0
국어 잘하고샆어료
-
현역 공부법 1
아니진짜열심히공부하는데 성적은 안 오르고 계속 원점인 기분인데 어떡하죠 ㅠㅜ...
-
똥얘기 못한다
-
한 주에 하나 정돈 약속 있어서 그 약속까지 기다리면서 일하고 놀다와서 기절했다가...
-
그래서 화미생지하기로 했다.
-
7모수학공통 0
14 15 20 21 22 틀렸는데 기출이랑 병행할 엔제추천좀
-
뭔차이져
-
국어는 원래 못해서 독서 다맞고 화작 2틀 문학 걍 다 2번으로 밀었는데 절반...
-
이런 뻘글만 조회수가 높네 https://orbi.kr/00073780466
-
미지수 2개 있는데 시발 이거 하라고? 진짜 해? ㅋㅋㅋㅋ
-
수학 1컷 예측 8
아직 시험지 안풀어봣는데 대충 평균 나온거로 봣을때는 미적1컷은 81-84 예상합니다
-
메가 7모채점 3
언제나옴?
-
2410이 평균 70점인데 미적 1컷 83-84였음
-
꼼꼼히만 하면 무난한듯
-
그때 좀 어렵기도했고 못할때라 1컷에 1점 부족한 점수 받았는데 전교...
-
7모 28번이랑 부엉모 2회 내려간 28번이랑 묻는 것도 비슷하고 함수도 똑같네
-
아 8
수학 왜 또 망한거지 계산 좀 어케 안되나 그리 어렵진 않았던거같은데.. 92점
-
3~4월쯤에 수학을 아예못하길래 시발점 들으라하니까 불륨이 너무크다고 안듣고...
-
농성 중인 중증 장애인 성추행한 이 사람, 알고 보니 인권운동가 1
연합뉴스 여성 중증 장애인을 강제추행 한 혐의로 재판에 넘겨진 부산 장애인...
-
최지욱 숙제? 0
수업시간에 브릭스2회분,크랙 2회분 주요문항 해설함? 매주 브릭스 1회분은...
-
3모 656 5모 555 6모 455 7모 556 (예상) 이러는데… 저 학원...
-
진ㄴ짜
-
7모 점수 5
언매 97 - #12 기하 76 - #14, 15, 21, 22, 29, 30 영어...
-
7모 예상좀,, 0
언매 87 미적 77 지구 40 222 일것 같긴 한데....
-
다시 시작할래 말래 할래말래 눈 딱감고 시작 ㄱㄱ
-
7모 수학 0
88 (집모 95분 재고 풂) 공통 22틀 미적 28 30틀 28에서 말림.. 시간...
-
* 메가스터디 정답률 및 문항별 배점을 기반으로 계산한 원점수 평균 자료입니다....
-
미적30번은 2
작년 강k에 비슷한 문제 2문제인가 있었음 강k..해야겠지?
-
일반고 3점대 현역이 지금이라도 정시 시작하면 좃되누? 0
화작 88 미적 76 영어 84 한지 50 세지 42(걍 배경지식으로 침ㅋㅋ)...
-
의문사 저만 당했나요 ㅜㅜㅜㅜ 30번이랑 이게 제일 헷갈린듯
-
현역 7모 결과 0
다 만족하는데 국어가... 제대로 커리어로우 찍은것같네요. 그래도 저번에 망친 생1 잘봐서 다행
-
전 어려웠어용
-
질문받 2
랜만오
-
7모 영어 0
어땠나요?
-
80 84 88 92 3 5 6 7 순서대로 수능땐 반드시 적백을
-
이정도면 등급 0
화작 85 미적 66 화학 39 지구 29 면 등급 뭐뜰가여..ㅜㅜㅜ 아무나 고나리질해주세요
-
불안하네
-
진짜 좋음
-
오늘 친구가 한마디하던디
-
지2 46점 11
지2 공부 시작한지 일주일째 됨 ㅁㅌㅊ
-
생2로 전향 ㄱㄱ?
-
7월 기하 풀이 6
네
-
80이면 3 뜰까여..?? ㅠㅠㅠㅠ
-
합류해야겠지?
와 만점ㄷㄷ
앗 감사합니다 ㅎㅎ 당시 문제들이 요즘 문제들보다 더 쉬웠던 것 같기도 해요
설령 그렇다 하더라도 당시의 가치는 존중받아야지요
고수분의 다음칼럼 기대하겠습니다ㅎㅎ
첫 글이었는데 응원해주셔서 감사해요!! 좋은 밤 되세요 ㅎㅎㅎ
에 근데 국어 수학을 서로다른 형으로 선택하는게 가능했나요?
이과면 국어 A형+수학 B형이었어요!
문과면 국어 B형+수학 A형
아하 감사합니다!