(짧칼럼) 투입 용액이 1가일때 몰농도 합
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화학1 중화반응 단골소재 투입유형 중 유리함수 해석법을 활용해보자.
가수 m_1 짜리와 m_2짜리 두 용액이 투입유형으로 주어졌을 때
모든 이온의 몰농도 합을 넣어주는 용액의 부피 V에 대한 함수로 표현하면
이렇게된다. (n은 m가 산/염기가 쪼개질 때 H+/OH- m개랑 구경꾼 1개 떨어져나오는거 더한거)
그리고 여기서 놀라운 사실 4가지를 알 수 있다.
1) 중화 이후 그래프는 가수에 무관하게 원점을 지남
2) 중화 이후 그래프는 넣어주는 용액의 몰농도에 수렴
3) 중화 이전 그래프는 중화 이후까지 연장하면 0에 수렴
4) 음수 방향 그래프로 연장하면 두 그래프 모두 -V0 지점에서 발산
즉, 한 점은 고정점이고 나머지만 변하며, 심지어 그래프의 y절편은 초기 용액의 몰농도이기에 극히 적은 자료로 ‘유리함수에서 넓이 같다’ 풀이를 할 수 있다.
그런데 문제에서는 보통 양/음이온 몰농도 합을 준다.
1가+1가는 전부 1:1로 존재해서 절반때리면 되지만
n가+1가는 완결점 이전에 1:n, 이후는 복잡하다.
n가+2가 이상은 완결점 이전에도 복잡하다.
결론적으로 시간단축을 기대할 수 있을만한 상황은 1가 이온 투입 상황이며, 1가+1가는 완결 이전 이후 모두 가능하지만 m가+1가는 완결 이전만 가능하다.
올해 수능특강 문제로 살펴보자.
순서대로 답 1,5,2
25024-0232의 경우 유리함수 형태를 보고 가중치 내분을 떠올릴수도 있으나, 가중치 내분을 사용할 수 없다는 사실이 자명하기에 이 풀이를 통해 유리함수 해석의 다른 보조적 수단을 마련할 수 있다.
25024-0240의 경우 (다)가 없어도 해결할 수 있다. (ㄷㄷㄷ)
화1은 역시
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화학은 참 언제봐도 두렵군
어 수특이다 ㅋㅋㅋㅋㅋ 저 기말에 몰농도 누적이었는데..
ㄷㄷㄷ