미적 유리함수
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분모가 이차식 분자가 일차식
즉
일때
즉 x=y 또는 x=(분모가 일차식인 어떤 유리함수)(y)의 관계에 있는데
만약 b가 0일 경우
즉 f(0)=0일 경우 (r=/=0)
어디다 쓰냐면
이고
같은 항등식이 주어지면
그래프 그릴 필요 없이 f(x)=f(y)의 항등식을 풀면 됨
g(x)=h(x) 또는 g(x)=a/h(x)
이걸 외우느냐? 하면 너무 지엽적이라 그냥 즉석에서 방정식 풀면 됨
계산이 너무 많은데요 하면 전혀 그렇지 않은게
위에서 인수분해되는 패턴을 보면
f(x)=p(x)/q(x) 라고하면
f(x)=f(y) -> p(x)q(y) = p(y)q(x) 에서
좌변과 우변은 대칭식이므로
x와y의 차수가 같은 항, 상수항은 모두 소거되고
(x-y)로 일단 인수분해되고
분모가 이차식이므로 (x-y)로 인수분해하고 나면 각 변수에 대해 일차식밖에 안남음
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….?