명제논리가 최강인 이유...
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애초에 컴퓨터를 구성하는 논리게이트가 명제논리임..
수학자들은 이 컴퓨터로 1차논리, 고차논리, 산술시스템 등을 구현함
즉,
모든 논리체계는 명제논리로 구현가능함..
이게 뭘뜻하는지 암?
1차논리나 고차논리는 불완전성, 그리고 결정불가능성을 가짐
그런데 명제논리는 완전하고 결정가능함
즉, 모든논리체계를 그 표현력을 유지한채 명제논리로 완벽히 나타낼수있기 때문에(컴퓨터와 컴퓨터프로그램이 증거)
모든 논리체계는 완전하고 결정가능해짐
이말은 즉,
"모든 형식문제가 해결가능하다" 를 의미함
이말은 즉,
"모든 수학문제가 해결가능하다" 를 의미함
머어차피 지금 이글에 쓰인 용어의 뜻도 제대로 알지 못하지만
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