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미적분하는 쌍사 [1393143]

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PAKALOVER · 1283316 · 06/25 13:59 · MS 2023

애초에 합성함수가 고1내용이라 이차함수 • 삼각함수꼴도 나오는판에 뭐..

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미적분하는 쌍사 · 1393143 · 06/25 14:34 · MS 2025

230313인가? 이차함수랑 삼각함수 합성시킨 꼴 문제 근데 저 문제는 아무리 미적 선택자라도 그리기 부담스러운데 저 20번 문제는 미적 선택자면 너무 쉽게 그릴수 있게 나와서..

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PAKALOVER · 1283316 · 06/25 14:41 · MS 2023

제 말은 1. 애초에 속함수가 증가함수라 유불리 따질만할정도는 아닌거같고
2. 어차피 속함수의 치역 & 겉함수의 최솟값 고려하는게 핵심인데 겉함수를 이차함수로 준 경우라 기출에도 이차함수•삼각함수 주고 어떤 구간에서 그 함수의 최대최소 구하는 문제(유형문제집에도 있을법한)도 많이 있는데 그런곳에서 함수를 직접 그릴 필요도 없고 그린다고해서 더 유리하지도 않잖음 결국 속함수인 2^x의 치역 생각하는게 포인트인데 그건 적적이들이나 통통이들이나 똑같으니까 딱히 유불리 없다고 봄

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미적분하는 쌍사 · 1393143 · 06/25 15:07 · MS 2025 (수정됨)

오로지 증가함수라서 유불리가 생기는거임
삼각함수-이차함수 합성은 증감이 반복되기에
개형추적이 상대적으로 어려움>그런 류 문제에선 미적 선택자라도 그래프로 뚫을려는게 손해임 근데 지수로그함수는 오로지 증가or감소만 하기에 증증=증 증감=감 이런식으로 단조로운 개형만 나올수있다는걸 알면 개형추적이 쉬워짐 그리고 그걸 "미적 선택자"는 미리 알수있음 미적분 합성함수에서 다루니깐

킬캠 20번은 미적 선택자라면 아무런 고생없이 심지어 미분 없이도 미적분에 나오는 증증=증 증감=감으로 f(x)가 극소 하나 가지고 -무한에서 b를 점근선으로 가진다는걸 알수있음 그렇게 개형 잡으면 극소가 -b라는걸 쉽게 알수있고 그걸로 출제자 의도에 맞지않게 풀수있음

한마디로 삼각함수*이차함수 합성은 삼각함수와 이차함수 증감이 섞겨서 그래프를 그리면 손해를 보는 구조를 띄어서 문제없이 낼수있지만
지수*이차함수 합성은 증감이 일정하기에 그래프 그리는데 문제가 없고 그런 그래프 풀이가 최소한 손해는 안보고 잘하면 이득을 볼수있기 때문에 유불리가 있다는 겁니다

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PAKALOVER · 1283316 · 06/25 15:21 · MS 2023

미적 지식 없다고 가정 : 2^x는 치역이 x>0이며 일대일대응이다.
합성된 꼴은 2^x가 속함수이므로 정의역으로 x>0을 갖는다. -> 2^x = t, t>0이다
그다음은 이차함수 풀이
이 간단한 플로우에서 미적 알아서 개형 간단하게 그려내는거랑 유불리 차이가 있다? 그건 아니라고 봄

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