하고싶은말들[6모수학22번]
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오랜만에 글을 가져왔습니다.
이번 6모 22번을 가지고 말이죠.
저는 메가스터디 수학 강사 다섯 분의
22번 해설 강의를 모두 비교해보았습니다.
왜 하필 22번을 비교해보았을까요?
그 이야기를 해보려합니다.
하고싶은말1.
y=2x+1 을 떠올리는 것은 당연하지 않다. (개인적의견)
실제로 오르비에서도, 또는 여러 유튜브 또는 해설강의에서도
지수함수를 떠올리는 풀이가 ‘당연’하다고 이야기 하는
글들이나 글이 많은데,
저는 그 의견에 의문이 듭니다.
다들 떠올려야 하는 근거들을 찾아 정리하지만,
그게 그 정도로 정말 당연했으면
지수로그 그래프문제 치고는 정답률은
분명히 낮게 나왔습니다.
그렇게 당연했으면, 더 맞췄어야 합니다.
또한, 실제로 흔히 말하는 수학 좀 한다는 친구들은
자취나 지수함수를 떠올리는 경우도 있었지만,
의외로 간격이 3인 숫자를 ‘감각’적으로 빠르게
찾은 경우도 많았습니다.
그 감각을 이쁘게 해주는 것은 강사들이긴 하다만,
제가 보기에 현존하는 글과 해설의 일부는 포장지가 과합니다.
(자취/곡선의 교점의 접근은 매우 현실적이고 좋은 풀이입니다.)
하고싶은말2.
메가스터디 기준 이 문제해설강의로 자신의 성향을 파악해라
저는 메가스터디 현우진T,김기현T,김성은T,오르새T,양승진T까지
22번 해설강의를 2번 이상씩 봤습니다.
어떤 맘으로 해설강의를 준비했을지 명확히 보였고,
문제를 바라보는 시선 시점도 잘 느껴집니다.
다른 문제보다 이 문제 해설만으로도 여러분이 지금
파이널강의나 문제풀이강의를 결정해보는 것도 좋다고생각합니다.
“3일 수 밖에 없다” “y=2x+1 위일 수밖에 없다.”
를 보여주는 강의 차이가 명확해서 다른 문제 해설보다도
훨씬 더 나에게 맞는 강사를 선택하기에 좋아보입니다.
(특히문풀+파이널 선택기준으로요)
하고싶은말3.
생각보다 점A 좌표도 못 구한다. (오래걸린다.)
2등급 이하는 너무나 당연하게 구하는 점 A좌표를 k로 표현하는데도
오래 걸렸을 것입니다. 그래프 그리느라 시간 뺏기고 평행이동하느라
시간쏟고 했을텐데, 사실 식관계로 빠르게 연립한 친구들의
행동을 주목할 필요는 있어보입니다. 그런데 모든 강사분들이
사실 이건 당연한거라, 자연스럽게 넘어가는데
하위권부터 중상위권까지 점 A 표현도 오래걸립니다.
하고싶은말4.
계산력을 강화해라.
엄청 맛잇고 추론하고, 이런 문제 푸는 것이 재밌는거
충분히 이해합니다만, ‘계산력’이 제가 수능시장에 있던
최근 20년동안에 제일 중요한 수능이 될 것 같습니다.
계산피지컬 좋은 친구들이
결국 수능에서 잘 안미끄러지는 것을 많이봤습니다.
저희가 예전부터 강조해오던 계산과 낯설음 그리고
중간중간 추론하는 문제들을
‘이감수학’ 시절 충분히 보여주려고 노력했습니다.
어떤문제는 시대, 강대K가 더 맛있었을지라도,
22번수열, 22번지로, 모두가 쉽게낼 때,
계산을 강하게 하는 문제들도
항상 대비해야 도움이 된다고 생각합니다.
하고싶은말5.
씨에스엠이 만드는 모든 모의고사들 다 기대해주세요.
(여긴 오르비니까 오르비 많은관심바람)
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ㅉ
강사분마다 해설방식의 특징은 글로 썼었으나,
광고 또는 비난 등의 오해소지가 있을것같아 지웠습니다.
강사분들 특징 댓글 질문주시면 답변드리겠습니다.
CSM 모고 검토했는데 퀄 좋았습니다
화이팅입니다
감사합니다:)
ㄷㄷㄷ
저는 y=2^(x+1) 위의 점이라고 바로 파악하고 한 5분 만에 다 풀었는데 이런 경우에는 사후적으로 다른 풀이를 연습해보면 좋을까요? 그리고 언급하신 강사님들의 해설의 특징도 알 수 있을까요? (저번에 배포해주신 107제 기하 너무 잘 풀었습니다 감사합니다 ㅎ)
똑똑하신거죠 ㅎㅎ 그 접근법들을 구체화시키는 방향이 좋을것같아요
y좌표가 k라 바로 역함수 생각나던데 6평대비 킬캠 30번도 이런문제였던걸로 기억함
똑똑한 풀이입니다. 대수적으로 단단하다보니 그 문자모양으로 식이 자연스레 잡힌거죠
지수함수를 갑자기 떠올린다가 올바르다면, 지금까지 수 많은 기출문제를 풀 때는
왜 이야기하지 않았나? 반문이 나올 수 밖에 없는 사고방식이죠.
이를 마치 '당연히' 생각했어야 하듯 말하는 것은 사후적 해설이라고 생각합니다.
이 방식이 사전적 해설이 되기 위해서는 명확하게
''언제, 어떤 상황에서는 없던 지수함수를 생각하는 것이 좋다!''
를 본인의 강의에서 미리 얘기했어야 한다고 봅니다. 아니면 해설하는 와중에
정립해야겠죠. 그래야 학생들이 혼란없이 똑같은 풀이를 반복할 수 있겠습니다.
6모 28번도 나 조건의 f X f <0 를 보고 사잇값정리를 생각했어야한다?
정말 두 개의 함숫값 곱이 음수 조건이 나왔을 때 무조건 사잇값 정리 생각해야 하느냐?
큰 의문이 있죠. 아마 공부를 좀 치는 사람들은 22, 28번 해설 듣고
''수학은 강의가 필요 없다. 혼자 연습하는 것이 낫다.''
라는 생각을 많이 하시게 되셨을 것 같습니다. 뒷북같이 느껴지니까요.
6모 22, 28번을 기준으로 사전적 약속의 중요성을 아셨으면 좋겠습니다.
사전적 약속이 없이 발상에만 의존하면 그 문제를 신기하게 풀든, 효율적이로 풀든 아무것도 아닙니다. 왜냐? 어차피 시험장에서 재현하는 것이 불가능하니까요.
6모 22번은 작수 20번, 30번과 같이 계산이 되지 않는 방정식의 해를 그래프로 관찰하는 문제라고 봐야 정상입니다. (기울기 의미부여 관점의 해석도 가능)
6모 28번은 항등식의 함수적 기능은 결국 근, 극점, 변곡점, 접점, 미분가능성 등의 성질 공유 중 하나를 묻는 것임을 아셔야 합니다. 그래야 사전적으로 변곡접선을 생각하여
(나) 조건이 뚫고 지나가는 해를 말하는 것이 아닐까 예상하고, 검증할 수 있겠죠.
처음 보는 문제에 사전적으로 적용가능한 약속을 배우는 것이 시험공부입니다.
다 끝나고 난 다음에 이런 저런 이유 붙이면서 납득하는 것은 취미활동이겠지요.
시험 잘 보는 사람은 이런 사전적 약속에 집중합니다.
시험을 잘 보는 사고방식을 장착하는 것이 좋겠죠.
그리고 CSM최고입니다.ㅎㅎ
지당하신 말씀입니다. 공부를 하는 이유가 결국 사전적 약속을 정의해 나가는 과정도 포함인데, 과도하게 '당연히' 떠올려야 한다고 이야기하는 글들이 많길래, 저는 사실 언제 그런내용을 그렇게까지 떠올려야하는지 가르쳤냐고 반문하고싶었습니다.
선생님의 문제접근법도 최고입니다. 항상 감사합니다.
3년 평가원 고정 1인데도 현장에서 22번 k로 표현못했습니다..
어떤 태도,개념에서 빵구가 난걸까요
지수+상수라 정리가 안될거라고 생각했어요
고정1이면 추론 해결 감각은 좋으나, 대수적표현에서 바로 계산으로 가는 실행력이 약한것 같습니다. 의외로 문제 가리지않고 계산 빡빡한 문제집들을 더 많이 풀어봐주면 좋을것같습니다.
ㄹㅇ 저도 이렇게 생각했어요
자취가 당연하다고? 많이나온거라고?
그러고 들고오는게 평행이동 해석 ㅋㅋㅋㅋ
평행이동 해석은 자취로 나타낸 다음에 하는거고 ㅋㅋㅋㅋ 자취로 나타내는게 제일 어렵다고 아오씨
자취풀이가 가장 이상적이긴한데, 사실 굉장히 어려운 발상입니다.
실제로 푼 친구들은 다양한 방식으로 3,3,3루트2를 찾아내는 형태가 많아보입니다. 점A의 좌표가 k로 표현까지하고나서 그 식모양으로 자취까지 구해나가는 과정을 크게 교훈으로 가지면 좋을것같긴합니다.
A좌표를 구하긴 했는데 이걸 도대체 어떻게 연립해야 답이 나오는지 알 수 없었고 y=2^(x+1) 그래프를 떠올리는 등 없었던 그래프를 소환시켜서 어떻게 비벼볼까하는 생각조차 하질 못했고 이전에도 y=x+k같은거 아니면 없던 그래프를 만들어서 풀이를 해야겠다는 생각을 해본 적이 없는것 같은데 22번에서 없었던 그래프를 떠올리는 과정을 최대한 자세히 설명해주시는 선생님 추천해주실 수 있을까요?
현우진T,김기현T,양승진T 전부 그래프를 떠올리는 과정을 자취로 표현하기도하고, 양샘은 더 친절하게 다가가는 느낌으로 설명하십니다. 그리고 개인적으로는 오르새샘의 3이 떠오르기 위한 생각을 강조하는 것도 훌륭하다고 느꼈습니다.
윗댓글에 강윤구샘도 이 문제에 대한 가치관이 저랑 비교적 비슷하시네요.
사람마다 수학문제를 풀어나가는 방식이 다르기에 다른 문제보다도 "22번 문제를 해석하는 과정"으로 본인에게 맞는 강사를 판단해도 좋다고 생각이 들었습니다.