수2 자작문제
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미지수 4개에 조건 4개이니 어떻게 풀든 풀리긴 합니다. 하지만 정적분에 대한 이해가 깊다면 30초 정도로 해결 가능하리라 생각합니다. 재밌게 풀어주세요 :)
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3번인가영
재밌네요 풀이가 다양할 것 같아요
식은 4개지만 조건 사이의 연립관계가 복잡하고
쉽게 풀어낼 수 있는 방법도 많아서
오히려 생각을 많이 하게되네요
저는
f=a/3(x-2)x(x+2)+f’(x)로 정리하고
f’(x)=ax^2+bx+c 로 둔 이후
f(2)-f(-2)=f’(2)-f’(-2)
->b=3/2
f와 f’
->f-f’=a/3x^3+(3/4-a)x^2+(c-3/2)x
계수비교법에 의해 c=1/2
f(k)=f’(k)=c
이렇게 풀었습니다
혹시 의도하신 풀이는 뭔가요?
사진과 같습니다
그냥 계수비교법 느낌으로
구해버린 후에 최고차계수만 재조정하면 깔끔하군요
계산은 똑같긴 합니다만 미적분 선택자라면 e^-x를 곱해서 미분방정식을 푸는 방향도 가능할 거 같네요
문제 잘 풀었습니다
미적분이 아니라 그것까진 잘 모르겠네요 ㅠ 풀어주셔서 감사합니다.