함수의 미분가능성과 도함수의 연속성
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다르부의 정리에 관한 질문인데요
f(x)가 미분가능하다
와
f’(x)는 사잇값 정리를 만족한다
저 두 조건은 필요충분조건인가요??
또 간단하게 f(x)가 미분가능하다면 왠만하면 f’(x)는 연속이다
하지만 진동하는 불연속점은 가져도 괜찮다
라고 해석해도 괜찮은건가요??
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x=a에서 미분가능하다면 그 지점에서 도함수는 연속입니다. 이건 고등교육과정에서의 진리라고 봐도 되여
ㄹㅇ 이게 맞는데 꼭 이상한 함수 들고오는사람들 있음
그럼 그냥
f(x)가 미분가능하다<—>f’(x)는 연속이다라고 봐도 무방한건가요??
고등교육과정내에서는 단 하나의 예외도 없어요. 대학 수학이라면 달라지겠지만
아 넵 감사합니다