(해결완) 수학 질문 (다항함수, 합성함수)
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위쪽 노란 박스는 f(x)를 그린 것이고
아래쪽 노란 박스는 g(x)를 그린 것입니다
(다) ( f • g )(x) = 8의 서로 다른 실근 개수가 6이 되기 위해서는
제가 표시한 x1, x2, x3에 대해
g(x)=x3의 실근은 1개,
g(x)=x2의 실근은 2개,
g(x)=x1의 실근은 3개가 되어야 하는데
(x3이 베타보다 크므로 g(x)=x3의 실근이 1개인 게 확정되어서,
실근의 개수의 합이 6이 되려면
1개 + 2개 + 3개
의 조합밖에 존재하지 않으므로)
이를 만족하는 x2는 g(1)의 값인 5가 될 수밖에 없어서
사차함수 f(x)의 극대점의 x좌표가 5가 될 수밖에 없는 것 아닌가요?
제가 뭘 잘못 생각한 건가요?
아래 풀이에 의해
x2 = 5가 아닌 2로 구해집니다...
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알파 베타 정할때 알파가 0이고 베타가 세 점을 지날 수도 있을거 같아요
아
감사합니다!!
이거구나 감사합니다
(나) 조건 땜에 f(x)가 x=0에서 극소를 가져야했어용