[짧칼럼] 분수식 기적의 계산법
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보통 화학이나 물리에서 쓰일겁니다. 생2 하디바인에서도 쓰이고요.
뭔가 비율이 등장한다면 이런 형태의 방정식이 나올 겁니다.
다음 방정식을 풀어보세요.
어차피 얼마 안걸리니까 그냥 다 풀어헤쳐도 되지만,
(풀어헤칠때도 7*13=91 이렇게 쓰는것보단 7*13 그대로 끌고다니는게 좋습니다)
어차피 비율이니까, 합을 맞춰주면 분자끼리만 혹은 분모끼리만 계산해도 됩니다.
이렇게 글로 써서 길어보이지만, 사고과정은 이렇습니다.
1) 합을 맞춰주면 되겠다
2) 2를 양쪽에 곱하면 왼쪽은 합이 7인데 오른쪽은 합이 14겠네?
3) 오른쪽 반으로 쪼개면 같겠다. 2x = 13/2
약간의 필기와 함께하면 2~3초컷 가능합니다.
응용입니다.
마찬가지로 그냥 다 풀어헤쳐도 되겠지만
이번 경우는 차를 맞춰줄 수 있는 경우입니다.
마찬가지로 글로 쓰니 길지만 사고과정은 이렇습니다.
1) 차를 맞추면 되겠다
2) 왼쪽은 2/5가 나오네,,, 모양을 똑같이 맞춰주면 2/(2+3) 이거 아닌가,,, 그럼 1을 3이라고 할때 3x가 2라는거니까
3x는 1의 2/3이네. 혹은 비례식으로 생각하면 내항곱 외항곱 해서 계산하는게 더 빠를 수도 있습니다.
마찬가지로 이것도 3초컷 가능
그리고 만약에 양변에 -3을 곱하면 합일정 관점으로도 볼 수 있는데 우변이 음수라 비추
이 기적의 계산법은 특히 과탐에서 유용한데요, 수학은 음수가 나오니까 조금 헷갈립니다. (직관적이지 못함)
그리고 저런거 나올 땐 대충 적당한 자연수 찍어서 넣어보는것도 방법입니다. 특히 과탐은 나오는 수가 정해져 있는 경우가 좀 되잖아요. (가령 하디바인 1/5 4/5 & 2/5 3/5)
대신 1초만에 판단을 하셔야됨 안그러면 풀쳐서 계산하느니만 못함
그리고 이 계산법도 무의식적으로 흘러나오는 사람이 써야지, 어 이때는 이렇게했었지 2 곱하고 어 뭐드라...
이렇게 할바엔 그냥 계산하는게 100배 낫습니다.
어차피 시간단축정도가 초단위라서, 시간단축의 목적보단 직관적인 계산을 통해 뇌의 부하를 덜어주고 계산실수를 줄이는 목적이 더 큽니다.
읽어주셔서 감사합니다. 올해 수능 대성을 기원합니다.
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