[칼럼] 생1 복합 확률 3탄
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연관이 존재할 때 복합 확률을 해석할 때는 주어진 확률을 염색체별로 분리하여 n가지만 같을 확률을 기준으로 나누면 돼요. 여기에서 한 걸음 더 나아가면 확률을 각 염색체의 형질별로도 분리할 수 있어요. 확률을 형질별로 분리하면 추가적인 정보를 획득하면서 문제에 접근할 수 있어요.
형질 (가)와 (나)가 있고 (가)의 유전자와 (나)의 유전자는 같은 상염색체에 있다고 해 볼게요. (가)와 (나)의 표현형이 모두 같을 확률을 A, (가)와 (나)의 표현형 중 한 가지만 같을 확률을 B, (가)와 (나)의 표현형이 모두 다를 확률을 C라고 할게요.
(가)의 표현형이 같을 확률을 P, (가)의 표현형이 다를 확률을 p, (나)의 표현형이 같을 확률을 Q, (나)의 표현형이 다를 확률을 q라고 할게요. A+B+C, P+p, Q+q의 값은 모두 1이고, P+Q=2A+B이며, p+q=B+2C예요. 이 식들은 문제에서 최대 최소 논리로 응용될 수 있어요.
(가)와 (나)의 표현형이 모두 같기 위해서는 우선 (가)의 표현형이 같아야 하기에 P≥A이고 마찬가지로 Q≥A이에요. 반대로 (가)와 (나)의 표현형이 모두 다르기 위해서는 우선 (가)의 표현형이 달라야 하기에 p≥C이고 마찬가지로 q≥C이에요.
B가 0인 경우, P와 Q의 차이는 0이에요. B가 1/4인 경우, P와 Q의 차이는 1/4이에요. B가 1/2인 경우, P와 Q의 차이는 0 또는 1/2이에요. B가 3/4인 경우, P와 Q의 차이는 1/4 또는 3/4이에요. B가 1인 경우, P와 Q의 차이는 0 또는 1/2 또는 1이에요.
복합 확률 문제는 확률을 염색체별로 분리하는 것만으로도 해결할 수 있지만, 확률을 형질별로 분리할 수 있다면 연관이 존재하는 문제들을 조금 더 쉽게 바라보면서 풀 수 있어요. 문제를 풀 때 같을 확률만 이용해도 되지만, 문제에 따라 다를 확률을 이용하는 풀이가 같을 확률을 이용하는 풀이보다 더 간단할 수 있어요.
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