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아카네 리제 [1162727] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2025-06-13 22:23:58
조회수 2,299

부엉모 28번은 잘못 출제된 거 같아요

게시글 주소: https://orbi.kr/00073462995

일단 해설지 잘못됐어요


f(x)가 변곡접선 아래에 존재해도 (0,1)이 (0,-a/e)와 (0,-2a*e^(-3/2) 사이에 존재하면(-e<a=<-1/2 * e^(3/2)) 모든 조건을 만족시킬 수 있는 (a,b)가 존재합니다.


k가 음수인 상수이므로 b의 최소가 a에 대해 음의 상관관계를 가지면 별다른 계산 없이 발문의 최댓값을 구할 수 있지만, b의 최소가 a에 대해 상관성을 가지나 양의 상관관계를 가지므로 논리적으로 발문의 최댓값을 구하려면 직접 계산해봐야 합니다.


결론적으로 x/(1-2lnx) -e^(3/2)*((1-lnx)/(x(1-2lnx)) -1) (매개변수를 도입하여 a+bk를 한 변수에 대해 표현한 것) (단, e^(3/2)=<x<9.55) (9.55는 증명에 필요한 초월방정식 해의 근사값) 의 최댓값이 a=-1/2 * e^(3/2)일 때라 문제 오류는 아니지만, 논리적으로 답을 특정하기 위해 필요한 과정이 비정상적으로 복잡하기 때문에 잘못 출제하신 게 아닐까 싶습니다.


a+bk를 한 변수로 나타내기 위한 과정이 논리, 대수적으로 굉장히 복잡하므로 자세한 증명과정은 생략하였습니다.

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아카네 리제 [1162727]

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