재미있는 수학문제 천덕!
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의 값을 구하고 풀이를 설명하시오
(그냥 더하거나 계산기 쓰지말고)
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이거 수열문제에서 본것같은디
츄라이 츄라이
풀고있긴함
이지
하니까 스킵
Sigma (n-1)/2
분모 고정하고 시그마후에 1갯수만 빼면될것같은데 맞나...?
분모 고정할 필요 없음요
분모로 시그마 한번 더 해야하는거아님? 어.. 그니까 내 말은 일반화 시킨다? 말을 개못하네 ㅋㅋㅋ
1 -1/2 = 1/2
1-1/3 =2/3
1-2/3=1/3
1-1/4 =3/4
1-2/4=2/4
1-3/4 =1/4
...
으로 푸는거였어요
오 이거 어디서 본거같은데 어디지
오늘 과외하다가 초딩 문제집에서 봤어요 ㅋㅋ초딩 win 개쩌누
일반항을
n(n+1)/2(n+1) 라고 둘 수 있는데
그럼 =n/2임
99부터 1까지의 합 나누기 2는
25곱하기 99
는
2500 - 25
= 2475
2475
하나하나 다더해서 품
폰노이만이구나
가우스임?
쉽네 1
준식의 양변에 100을 더하면
1+(1+2)/2+(1+2+3)/3+..이므로
이는 시그마 k=1~100 (k+1)/2와 같다.
따라서 등차수열의 합공식에 의해
100×(1+101/2)×1/2=50×(103/2)이고,
구하는 값은 25×103-100=25×99=2475?
오뭔가 연세대가 좋아할법한 문제네요 ㅋㅋㅋㅋ
준식의 좌변에 엄을 더하면 살아있게됩니다군수열 ㄷㄷ
헉 그렇네요틀딱이라서 군수열도 배웠고 실제로 시험에도 규칙성 찾는 걸로 많이 나왔어요
결국 군수열을 a_n = (n-1)/2로 봐야해서 n은 1부터 100까지 더하면 되므로 2025-50=1975입니다
까비계산 실수 했네요
5050/2 -50 =2475
이중시그마
1/n + 2/n + . . . + (n-1)/n 을 n=2부터 100까지 한건데 마지막에 n/n을 더하고 빼주면 저 합이1/n * n(n+1)/2 -1 = (n-1)/2가 되므로 답은 2475
99*25 계산 귀찮
2500-25
그것도 귀찮
캬
정답 덕코는 다음 기회에평균 1/2
항 4950개
2475!
2475 팩토리얼이요? 너무 큰데요 ;;
끼야아아악