[칼럼] 생1 복합 확률 2탄
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연관이 존재할 때 복합 확률에 대해 물어보는 경우 확률을 능숙하게 자유자재로 다루려면 주어진 확률을 염색체별로, 형질별로 분리할 줄 알아야 해요. 확률을 염색체별로 분리할 때는 유전자들이 연관되어 있는 염색체에서 n가지만 같을 확률을 기준으로 나누면 돼요.
형질 (가)~(다)가 있고 (가)의 유전자와 (나)의 유전자는 같은 상염색체에, (다)의 유전자는 이와 다른 상염색체에 있다고 해 볼게요. (가)와 (나)의 표현형이 모두 같을 확률을 A, (가)와 (나)의 표현형 중 한 가지만 같을 확률을 B, (가)와 (나)의 표현형이 모두 다를 확률을 C, (다)의 표현형이 같을 확률을 D, (다)의 표현형이 다를 확률을 E라고 할게요.
(가)와 (나)의 표현형 중 (가)의 표현형만 같을 확률과 (나)의 표현형만 같을 확률을 분리하지 않는 이유는 두 확률을 합치는 것이 복합 확률을 계산하기에 용이하기 때문이에요. 염색체별 n가지만 같을 확률은 복합 확률을 구하는 데 필요한 최소한의 정보니까요.
(가)~(다)의 표현형 중 한 가지만 같을 확률은 BE+CD, 두 가지만 같을 확률은 AE+BD, 한 가지 이상 같을 확률은 1-CE, 한 가지 이상 다를 확률은 1-AD, 두 가지 이상 같을 확률은 A+BD, 두 가지 이상 다를 확률은 BE+C예요. 이를 암기할 필요는 없고 필요할 때 유도해 주면 돼요.
이때 D=E=1/2인 경우 한 가지만 같을 확률은 (B+C)÷2, 두 가지만 같을 확률은 (A+B)÷2인데 A+B+C의 값은 1이기 때문에 한 가지만 같을 확률은 (1-A)÷2, 두 가지만 같을 확률은 (1-C)÷2와 같이 간단하게 나타낼 수 있어요. 이를 여집합을 이용한다고 표현해요.
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감사합니다~!