6모 22번이 발상적인가요?

Question

이번 6모 통통이 92점이고 22번은 그냥 버렸는데 시험 끝나고 시험후기같은거 안 본 상태로 22번 한번 풀어봤는데 그냥 바로 자취의 방정식 떠올라서 풀렸어요.(시간압박 없어서 가능했을지도..)

그 과정이 어떻게 되냐면

일단 '두 지수함수의 교점 A' < 보자마자 같은 종류의 함수, 밑까지 같고 굳이 이 교점을 언급한 게 대수적으로 A좌표를 구할 수 있겠다는 느낌이 제일 먼저 들었어요.(5모 12번이 딱 그랬거든요)

그래서 일단 A좌표 구한 다음에 이후 조건들 읽기 시작했어요.

(참고로 A좌표 구할 때 계산 깔끔하게 하는 과정이 250612랑 되게 비슷하다고 느꼈어요)

근데 기울기 -1인 직선이랑 밑이 2인 지수함수 하나를 마지막에 던져주더라구요. 다음의 생각들이 들더라구요.

1. '기출에서 '기울기가 주어진 직선+지로함수'에서 직선과 지로함수가 항상 관련이 있었는데.. '

2. (A좌표를 구하는 과정이 이미지로 머리에 계속 남아있었어요) 바로 직전에 밑이 동일한 지수함수끼리 연립했더니 A좌표로 로그값이 등장. ('지수->로그'의 자연스러운 변환 과정이 머리에 남음)

3. A의 x좌표와 y좌표의 '숫자 자체'를 관찰하니 너무 깔끔하고(참고로 x좌표를 '로그k-1'이 아닌 '로그k/2'로 둔 상태였음) x좌표와 y좌표에 동일한 미지수 k가 있음

4. (이 A좌표와 가장 마지막에 주어진 지수함수와 연관짓고 싶어서) A가 지수함수와 어떤 관련이 있을까 생각하다가 A의 x좌표, y좌표 숫자가 예쁜걸 보고 지수함수 위의 점이 될 것 같은데?(머릿속으로 살짝 암산해봄) -> 자취의 방정식 구함 -> 어. 역시 기울기 -1인 직선과 관련이 있네. 3만큼씩 평행이동이네. 넓이 16 조건 쓰면 끝.

자취의 방정식을 떠올리는 데에 가장 큰 영향을 줬던 건

1. 일단 A를 구해 본 다음에 다음 조건을 읽었다는 것

2. A구할 때 '지수->로그'의 자연스러운 변환 과정이 머리에 남았다는 것

3. 구한 A의 x, y 좌표값이 특이하다고 느꼈던 것

(특히 수1 문제에서 내가 직접 구한 숫자(결과값) 자체의 관찰이 중요한 문제가 많았기 때문에)

4. A와 가장 마지막에 주어진 지수함수를 연관짓고자 했다는 것

이정도? 인듯요

혹시 여전히 좀 발상적이라고 느껴지나요?

bldorange · Accepted Answer

뒷북ㄴ

가다라마 · Answer

아니 근데 이래야만 굳이 기울기'만' 주어진 직선과 또 밑이 2인 지수함수를 마지막에 제시한게 납득이 되지 않나? ㅠㅠ 비약적이면 ㅈㅅ

퀘일 · Answer

2번 내용이 가장 핵심적인듯요. 솔직히 x좌표가 로그고 y좌표가 상수인 점은 지수함수 위의 점이라는건 뉴런에도 나오고 어지간한 실전개념 강의에서도 나오긴 하던데 막 엄청 발상적인 수준은 아니라고 생각해요. 다만 그래프 전체를 떠올려야 했다는게 생소했을뿐

6모 22번이 발상적인가요?

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