수학 22번 식 테크닉 3가지(평행이동X)
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내일 낮 12시쯤 , 22번 처음부터 끝까지
왜 이런순서로 생각하고 풀었는지 세세하게 올려볼텐데
이번 글에서는
평행이동 풀이로 접근 안 했을 때,
어떻게 좌표차이가 3인걸 알 수 있었는지 설명해볼게요.
평행이동 풀이는 내일칼럼에 포함되어 있습니다~
기울기 -1 => 직각삼각형 소환
A기준으로 +h,-h 만큼 이동한 점이 B인데
그 점이 2^(x-2)-3 을 지나니까 대입해서 식을 뽑아내고 식을 정리합니다.
여기서 h=3을 구하는 3가지 방법을 간단하게 적어볼게요
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첫번째는
그래프를 그려푸는 풀이입니다.
2^(a+1)은 양수인 상수.
h-3=t로 편의상 치환했는데, 치환 안 해도 그래프는 쉽게 그릴 수 있어요.
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2번째 방법은 부호로 접근하는 풀이입니다.
이렇게 미지수가 , 식보다 많은 경우
정의역/부호/홀짝/자연수정수 같은 조건을 관찰해서,
풀이의 방향을 좁힐 수 있습니다. 미리 안 되는 거 필터링하는거죠.
요게 부호를 보는 당위성이라고 생각하시면 됩니다.
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h-3이 공통으로 보이니까 막 나눠서
기울기로 해석하고 싶을 수도 있잖아요?
h=3이 아니라면,
2^(a+1) : 양수
빨간점선박스 : 2^x 위 두 점 사이 기울기 => 양수
근데 곱해서 -1 => 모순
이렇게 h=3을 뽑아낼 수도 있어요.
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사실 제일 중요한 건,
평행이동으로 풀었냐~ 식으로 풀었냐~가 아니라
왜 이렇게 풀었느냐 입니다.
왜 그렇게 풀었어요? 했을 때 답할 수 있어야 합니다.
잘 아시겠지만, 해설을 이해하는 것과
실전에서 문제를 풀어나가는 건 매우매우 차이가 큽니다.
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A좌표 구하는 거 + 왜 이런 순서로 조건을 해석했는지는
내일 칼럼 확인해주세요 ㅎㅎ
좋아요 댓글은 큰 힘이 됩니다. 감사합니다. 끝
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제발발~오옹 궁금하네요
단순히 로그직선 연립불가능성으로 추가조건 필요하다는 건 깨달았는데 자취를 그리는 등의 당위성을 아직 찾지 못함 ㅠㅠ
대충 B좌표를 (log2 4b, b-3)이렇게 하니까 k=b 나오고 logx+x 증가함수 이용하니까 개 어거지로 풀리긴 하던데 걍 의도를 모르겠음..
B좌표설정은 어떻게 하신건가요?
지수함수 위 지나게 그냥 아무 값이나 때려넣었어요
잠시만요 사진갖고올게요
이렇게 했습니다
어떻게 생각해서 푸신건지 간단하게 적어주세요~
1번 좌표설정
2번 기울기가 -1이다 조건 사용
3번 log2_x + x 가 증가함수를 이용해 k=t
4번 여기서부터는 어떻게 계산해도 상관x(저는 삼각형 높이 OM을 k에 대한 식으로 표현하고, 넓이를 이용해 밑변을 k에 대한 식으로 표현하고, 연산함)
오늘 오전에 칼럼 올렸는데 확인해보세요~