수학 자작문항 01 - 02
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밥 먹다가 생각나서 만들어본 문제 2개입니다.
쉬운 문제라서 보상을 걸진 않겠습니다.
1번
선분 XY를 지름으로 하는 원 C1의 위쪽 반원 안에 정사각형 ABCD와 CEFG가 그림과 같이 접해있다. 정사각형 αβγδ가 C1의 아래쪽 반원에 내접하는 가장 큰 사각형이고, 원 C2는 선분 DG를 지름으로 하는 원일 때,
2번
세로로 원의 지름을 포함하는 직선을 긋고(1번), 원 위의 점에서 30° 우측으로 기울인 직선을 긋는다(2번).
다시 2번 직선이 원과 만나는 점에서 30° 우측으로 기울여 직선3을 긋는다(3번).
• 아래 그림을 참고하라. (화살표의 방향으로 직선을 긋는 방식이다)
이 과정을 12번 직선이 그어질 때까지 반복했을 때, 직선이 3번 통과한 점끼리 이어만든 도형의 넓이는 원의 넓이의 몇 배인지 구하시오.
정답은 내일 중으로 올리겠습니다. 반응이 좋으면 다음에 다른 문제로 돌아오겠습니다.
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1. 3+2루트2
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한 개가 틀립니다
1번에 2
혹시 XY^2/DG^2 의 값이 얼마로 나왔나요?
4요
그러면 최대넓이 정사각형의 넓이를 잘못 구하신것 같습니다
답 16/5
정답! 한 분만 푸셨군요...16/5 3루트3/2파이?
1번 O 2번 X
정육각형이 아닌가..
아뇨 맞아요
반지름을 잘못 구한 것 같습니다
왜틀렷지
아 그렇게 풀면 제가 의도한 낚시질에 걸린겁니다
문제에서 직선이 3번 통과라고 했죠?
님은 직선이 2개 겹친 것을 1개로 고려한 것 같습니다
안쪽이군요 반지름 1/2이니까 3루트3/8파이네요
16/5 3루트3/8파이